Lista e4 2009gab[4]

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Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia

PMT 2100

Lista de Exercícios. Teoria 2.

Estrutura dos sólidos

1. Calcular a densidade (g/cm3) dos seguintes metais:
a) Fe (α) – CCC b) Al – CFC Dados: raio atômico do Fe(α) = 0,1241 nm e massa molar = 55,85 g/mol raio atômico do Al = 0,143 nm e massa molar = 26,98 g/mol 1nm = 10-9m

2. A curva de difração de raios X do Cu (que é um metal com estrutura CFC) é apresentada na figura abaixo. Sabendo-se que a radiação utilizada tem comprimento de onda igual a 0,1542 nm, determine: a) a distância interplanar, dhkl, para cada pico b) o parâmetro de rede, a c) o raio atômico, R. Compare com o valor de 0,1278 nm.

Dado:
Equação que relaciona a distância interplanar, o parâmetro de rede a e os índice de Miller (para sistemas que prossuem simetria cúbica):

a = d h2 + k 2 + l 2

3. Represente nas células unitárias abaixo as direções ou planos cristalográficos indicados:

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Lista de Exercícios

Resolução

1. 1a.
Fe (α) CCC R= 0,1241nm massa molar = 55,85g/mol Volume da célula unitária: 4R = √3 a 4x 0,1241 = 0,2866nm a= 3 V = a 3 = 0,0235nm 3 = 0,0235×10–21cm 3

Número de átomos por célula = 2
Massa de dois átomos: 6,023×1023  2  55,58g x

x = 1,85×10–22 g

ρ=

1,85x10 -22 g m = 7,87g/cm3 = V 0,0235 x10 − 21 cm 3

1b.
Al CFC R = 0,143nm massa molar = 26,98g/mol Volume da célula unitária: 4R = √2a 4x 0,143 = 0,4045nm a= 2 V = a 3 = 0,0662nm3 = 0,0662×10–21 cm3

Número de átomos por célula = 4
Massa de quatro átomos: 6,023×1023  4  26,98g x

x = 1,793×10–22 g

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PMT 2100

ρ=

m 1,793x10 -22 g = = 2,71g/cm3 V 0,0662 x10 − 21 cm3

2.

3.