Lista de Exercícios Química Quântica

Introdução à Química Quântica
Quarta Lista de Exercícios

Entregar na data marcada pelo professor!

Questões teóricas

1. Qual é a principal característica dos polinômios de Hermite? Escreva os primeiros polinômios.
2. Faça um diagrama de níveis de energia do oscilador harmônico unidimensional. Os níveis apresentam degenerescência?
3. Represente a curva de energia potencial de uma molécula diatômica em função da distância internuclear R. Em que condições a aproximação harmônica é válida para representar esta curva.?
4. Como é o espectro vibracional puro de uma molécula diatômica?
5. Qual é a ordem de grandeza da freqüência natural de vibração de uma molécula diatômica? Exprime o seu resultado em Hertz e em cm-1. Em que região do espectro eletromagnético se encontra esta freqüência?
6. Qual são as regras de seleção geral para as transições vibracionais em moléculas diatômicas?
7. Interprete fisicamente o aparecimento da degenerescência no problema da partícula no anel.
8. Qual é a expressão dos níveis de energia rotacional de uma molécula diatômica, no modelo do rotor rígido de eixo livre?
9. Qual é a expressão da diferença de energia entre dois níveis rotacionais adjacentes de uma molécula diatômica. Escreva esta expressão em termos da constante rotacional, Be (em Hz) ou (em cm-1).
10. Como é o espectro rotacional puro de uma molécula diatômica? Que informação estrutural podemos obter da análise deste espectro?

Exercícios

1. Calcular a energia de ponto zero (a menor energia, quando diferente de zero) de um oscilador harmônico com uma partícula de massa 2,3310-26 kg e constante de força de 155 N m-1. Exprima essa energia em kJ mol-1.

2. Determinar o valor médio do momento linear do oscilador harmônico num estado vibracional v arbitrário. Use o conceito de paridade nas integrais que vão surgir no cálculo.

3. Os seguintes dados de números de onda (em cm-1) das linhas de absorção no infravermelho foram obtidos por Herzberg (Spectra of