Lista de Calculo

3a Lista de exercícios de elementos de cálculo
01.

Esboce o gráco de cada uma das funções dadas.

a)y = x2 + 5
c)y = x2 − 2
e)y = (x√ 4)4
+
g)y = − x
√
i)y = √ − 2 x k)y = x + 1
√
m)y = 3 + x − 2
1
o)y = x−3
3
q)y = 2−x
3x
s)y = x−4
02.

b)y = −x2 + 1
d)y = −x2 − 2 f )y = (x − 2)2 − 2
√
h)y = √− x
2
j)y = x − 2
√
l)y = −1 + x
√
n)y = − 2 − x
p)y = x−2 x−3 r)y = x−1 x+1 t)y = 2x+1 x−1 Complete os quadrados e faça os respectivos grácos.

a)y = x2 + 8x + 14 b)y = x2 − 3x + 2
c)y = −x2 + 4x − 1 d)y = x2 + 4x/3 − 5

O departamento de estradas de rodagem está planejando construir uma área de piquenique para motoristas à beira de uma rodovia movimentada.
O terreno deve ser retangular, com uma área de 5.000 metros quadrados e cercado nos três lados que não dão para a rodovia. Expresse o comprimento da cerca, em metros, em função do comprimento do lado que dá para a rodovia. 03.

1

Uma lata cilíndrica deve ter capacidade para um litro. Expresse a área da superfície da lata em função do raio.
04.

Uma pesquisa de mercado mostra que os consumidores comprarão x mil unidades de uma cafeteira se o preço unitário for p(x) = −0, 27x + 51 reais.
O custo para produzir as x mil unidades é C(x) = 2, 23x2 + 3, 5x + 85 mil reais. a) Determine as funções receita e lucro, R(x) e L(x), para esta processo de produção. b) Para que valores de x a produção das cafeteiras é lucrativa?

05.

O custo total em reais para fabricar n unidades de um certo produto é dado pela função C(n) = n3 − 30n2 + 500n + 200.
a) Determine o custo de fabricação de 10 unidades do produto.
b) Determine o custo de fabricaçao da 10a unidade do produto.
06.

Um fabricante produz peças para carros pelo preço de R$50,00 cada uma.Calcula-se que se cada peça for vendida por x reais, os consumidores comprarão, por mês, 600-x unidades. Expresse o lucro mensal do fabricante como uma função do preço. Construir um gráco para estimar o preço