Lgebra Linear Lista 01 Matrizes

FAG – Faculdade de Goiânia.
Álgebra Linear – Lista de exercícios sobre Matrizes e suas propriedades.
Prof. Me. José Roberto – Março de 2015.
Engenharia de Produção, Controle e Automação.

01 – Um interruptor comum tem duas posições (ou estados): ligado e desligado. Seja a matriz de bits  1 0
A  0 1
1 1 representando vários interruptores de luz, onde 0 representa o estado DESLIGADO e 1 representa o estado LIGADO. A matriz B, tal que A + B represente os vários interruptores com o estado de cada um deles trocado, é:

1 1
a) B  1 1
1 1

0 0
b) B  0 0
0 0

1 0
c) B  1 0
1 0

0 1
d) B  0 1
0 1

 1 0
e) B  0 1
1 1

______________________________________________________________________________
02 – Os interruptores de energia elétrica de certa fábrica são controlados remotamente por computador, onde a matriz A abaixo representa o estado destes interruptores em determinado momento do dia:

 1 1 0
A  0 1 0
0 1 1 onde 0 representa o estado DESLIGADO e 1 representa o estado LIGADO. O operador responsável por desligar os interruptores no final do expediente deve programar no sistema uma matriz B tal que A + B represente o estado DESLIGADO de todos os interruptores. Para isto, a matriz B a ser programada é:

1 1 1
a) B  1 1 1
1 1 1

0 0 0
c) B  0 0 0
0 0 0

 1 1 0
b) B  0 1 0
0 1 1

1 0 1
d) B  1 0 1
1 0 1

 1 0 0
e) B  0 1 0
0 0 1

03 (UEL PR / 2013) – Atualmente, com a comunicação eletrônica, muitas atividades dependem do sigilo na troca de mensagens, principalmente as que envolvem transações financeiras. Os sistemas de envio e recepção de mensagens codificadas chamam-se Criptografia. Uma forma de codificar mensagens é trocar letras por números, como indicado na tabela-código a seguir.

Nessa tabela-código, uma letra é identificada pelo número formado pela linha e pela coluna, nessa ordem. Assim, o número 32 corresponde à letra N. A mensagem