Exercícios algebra

lgebra Linear 1 Lista de Exerccios Matrizes Operaes e Propriedades 1 EXERCCIOS RESOLVIDOS 01. Obter a matriz A (aij)2x2 definida por aij 3 i - j. Se a matrix 2x2 ento os valores de i e j variam de 1 a 2. Calculando os valores, temos A11 3 x 1 1 2 A12 3 x 1 2 1 A21 3 x 2 1 5 A22 3 x 2 2 4 02. Se A uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua transposta, determine A, de forma que A 2 . At. Temos as equaes A e 2 x AT a 2a b 2c c 2b e d 2d. Nessas condies s existe soluo se a b c d 0. Logo A a matriz nula. 03. Se uma matriz quadrada A tal que At -A, ela chamada matriz anti-simtrica. Sabe-se que M anti-simtricae Se M anti-simtrica, ento SOLUO a12 4 a13 2 e a23 -4 EXERCCIOS PROPOSTOS 1) Escreva a matriz A (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij 2i 3j. 2) Dada a matriz EMBED Equation.3 , calcule a11 a21 a13 2a22. 3) Dada a matriz C EMBED Equation.3 , calcule 3 a31 5 a42. 4) Considere o sistema EMBED Equation.3 a) Escreva sob forma de matriz os valores numricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incgnitas. c) D os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de trs marcas X Y Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no estoque 140 pares da marca X assim distribudos Tamanho 3530 paresTamanho 3650 paresTamanho 3725 paresTamanho 3818 paresTamanho 3910 paresTamanho 407 pares