Lentes delgadas

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Objetivo
Esta experiência tem como objetivo observar o processo de formação de imagens com lentes delgadas e verificar a distância focal em lentes pelo método de Bessel.

Introdução
Método de Bessel
Pode-se comprovar que para uma distancia fixa A (ou a) entre o objeto e um anteparo, existem duas posições 1 e 2 da lente que produzem uma imagem nítida do objeto sobre o anteparo. Denominando-seD a distancia entre estas duas posições da lente, pode-se provar que:

Esta expressão é denominada fórmula de Bessel e a partir dela podemos determinar a distância focal de uma lente convergente.

Figura 1. Método de Bessel.

Fundamentos Teóricos
Lentes delgadas
Lente é um sistema óptico formado por dois ou mais dioptros, sendo pelo menos um deles curvo (não plano). As lentes que possuemapenas dois dioptros são denominadas lentes simples e as formadas por mais de dois são denominadas lentes compostas. Na Figura 2 são apresentados diversos modelos de lentes simples. Uma lente simples é formada por um material transparente com forma definida e delimitada por duas superfícies esféricas de raios de curvatura r1 e r2. Uma superfície plana pode ser entendida como o caso particular desuperfície esférica, com raio de curvatura infinito R → ∞ .

As lentes podem ser ainda classificadas por sua espessura, como finas (delgadas) ou grossas (espessas). As lentes apresentam comportamento parecido com o dos espelhos esféricos, nas quais os raios luminosos são refratados em vez de refletidos, havendo convergência ou divergência da luz para um foco e a formação de imagens, que podemser reais ou virtuais. A imagem de um objeto observada com a lente é definida como imagem real quando os raios luminosos difratados passam pelo ponto onde a imagem é formada. A imagem de um objeto observada com a lente é definida como imagem virtual quando a imagem é formada no prolongamento dos raios luminosos refratados. É chamada distância focal f em uma lente convergente, a distância do vérticeda lente ao ponto de convergência de um feixe de luz paralelo que incida paralelamente ao eixo da mesma, conforme diagrama apresentado na Figura 3.

As lentes convergentes são mais espessas na parte central, ao passo que as divergentes o são nas bordas. Um feixe de raios paralelos ao eixo principal, incidindo numa lente convergente, refrata-se, convergindo para um ponto denominado foco F. Se ofeixe incidir numa lente divergente, o feixe se refrata, divergindo de um ponto localizado no mesmo lado do feixe incidente, formando o foco virtual, como está esquematizado na figura 4.

Conhecendo-se o tamanho (O) e a distância (p) de um objeto em relação a uma lente, e a direção de incidência de dois dos três raios

principais, pode-se determinar graficamente o tamanho (I) e a distância(p') da imagem, tal como foi feito para os espelhos. Os três raios principais de uma lente convergente são (figura 4): 1. Um raio paralelo ao eixo principal refrata-se na lente passando pelo foco; 2. Um raio que passe pelo centro geométrico não sofre desvio (porque a lente é delgada e o centro geométrico coincide com o centro ótico); 3. Um raio que passe pelo foco refrata-se na lente e saiparalelamente ao eixo principal.

A utilização das equações segue a seguinte convenção de sinais: a) Todas as medidas são feitas a partir do vértice de um espelho, ou centro ótico de uma lente. b) As medidas para determinar a posição de um objeto ou imagem, reais, são positivas. c) As medidas que determinam a posição de um objeto ou imagem, virtuais, são negativas. d) Um cálculo que fornece um resultadonegativo implica em objeto ou imagem, virtuais, e resultado positivo, objeto ou imagem reais.

e) A distância focal de um espelho côncavo e de uma lente convergente é sempre positiva; para um espelho convexo e uma lente divergente, negativa. f) O tamanho O de um objeto é sempre um número positivo; o tamanho da imagem será positivo se esta for direita (virtual) e negativa se for invertida...
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