Lei de Hooke

Lei de Hooke

Deformação específica (ε) [adimensional]

Lo = comprimento inicial, sem carga;
L = comprimento final, com carga;
ΔL = variação de comprimento;
ΔL=L-Lo;

Assim:

ε=ΔL/L

Conforme apresentado anteriormente:

onde:

σ = tensão uniaxial;
F = força;
A = área.

então a Lei de Hooke define:

onde:

E = módulo de elasticidade ou módulo de deformação longitudinal, sua unidade é a unidade de tensão ou pressão.

Fe = fase elástica;
Fp = fase plástica;
Fr = fase ruptura.

Segue abaixo os módulos de elasticidade de alguns materiais:

Material
Módulo de Elasticidade (E) [kgf.m-2]
Aço doce
2,1 . 106
Ferro
106
Alumínio
0,7 . 106
Cordoalha de aço
106
Madeira
De 0,08 . 106 a 0,14 . 106
Madeira compensada
0,04 . 106
Couro
2.000
Borracha
10

Conversão de unidades:

1 kgf = 10 N
1 N = 0,1 kgf
1 MPa = 10 kfg.cm-2 = 100 N.cm-2
1Pa = 1 N.m-2
1 tf = 10 kN

Peso próprio da estrutura

Tendo o conhecimento do peso unitário do material há condição de definir o peso próprio da estrutura.

Material
Peso Unitário
Concreto armado
2.500kgf/m3 = 25 kN/m3
Alvenaria de tijolo cerâmico maciço
1.800kgf/m3 = 18 kN/m3
Alvenaria de tijolo cerâmico furado
1.300kgf/m3 = 13 kN/m3
Alvenaria de blocos de concreto
1.400kgf/m3 = 14 kN/m3

Atividade:

1. Determine as tensões de cisalhamento máximas nos apoios da estrutura dada sendo uma viga de 30 x 60 cm de concreto.

2. Determine os diagramas de tensões normais e tangenciais das estruturas abaixo, na seção a 2,75 m do apoio A.

a) Viga 20 x 40 cm, peso unitário de 23 kN.m-3

b) Viga 20 x 50 cm, peso unitário de 26,3 kN.m-3

c) Viga 30 x 80 cm, peso unitário de 13,7 kN.m-3

d) Viga 30 x 40 cm, peso unitário de 17,7 kN.m-3

e) Viga 20 x 70 cm, peso unitário de 25 kN.m-3