Jogos em grafos

Introdução

Nascida no século XVIII e introduzida no ensino secundário no final do século XX, a Teoria dos grafos é um dos atrativos sem dúvida para resolução de jogos cognitivos. São inúmeras aplicações que podemos utilizar com grafos como no caso de laberintos , onde pretendemos encontrar o caminho correto sem perder tempo. Neste trabalho pretende-se demonstrar além do conceito histórico o empenho em se utilizar da Teoria dos grafos em resoluções de jogos, indicando que em várias representações graficas o ser humano consiga deixar mais facil seu paradigma em meio a soluções auxiliadas com grafos de grande importancia.

Teoria dos Grafos

Euler Muitos dos problemas que proporcionaram o desenvolvimento da Teoria de Grafos tiveram origem em jogos e esses jogos despertaram suficientemente o interesse dos matemáticos ao ponto de se criar uma nova teoria. Historicamente, a Teoria de Grafos nasceu de um problema, muito conhecido no século XVIII e que podemos resumir no seguinte enunciado: «Na cidade de Königsberg, na Prússia, há uma ilha, A, rodeada pelos dois braços do rio Pregel. Existem sete pontes, efcdab ,,,, , e g que cruzam os dois braços do rio. A questão consiste em saber se uma pessoa pode realizar um passeio de tal forma que atravesse cada uma das pontes uma só vez». Na cidade de Koenigsberg, actualmente Kaliningrado, o rio Pregel ramifica-se em torno de uma ilha, a ilha Kneiphof, e existem várias pontes a ligar as margens, como se pode ver na figura abaixo, uma gravura publicada no século XVII.

Figura 1

A população de Koenigsberg ao passear pelas pontes costumava tentar fazer um percurso que passasse pelas pontes todas mas uma única vez. Nunca ninguém o conseguiu e acreditava-se que tal não era possível. Este problema chegou até Leonard Euler (1707-1783), um matemático suíço, que se interessou pelo problema resolvendo-o e mais importante