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Matemática Discreta para ComputaçãoProf. Maria Elizabeth P. Bulnes
LISTA DE EXERCÍCIOS 01
1. Diga se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças abaixo. Justifique cada uma delas. a) b) c) d) e) f) 0 {0, 1, 2, 3, 4, 5} {a} {a, b} Ø {0} 0 {Ø} {a} {Ø} a {a, {a}} g) Ø { Ø , {a}} h) { } {0, Ø} i) { } {0, 1, 2, 3} j) Ø {0, 1, 2, 3} k) {a} {a, {a}} l) {0, Ø} {a, b, c} m) Ø {a, b, c, d} n) 0 {a, b, c, d} o) { } {a, b, c, d} p) {0, Ø} {a, b, c, d} q) {a, b} Ø
2.
As marcas de refrigerantes mais consumidas no bar “Muita sede”, num certo dia, foram A, B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: Marcas consumidas A B C AeB AeC BeC A, B e C Outras Nº de consumidores 150 120 80 60 20 40 15 70
Faça um diagrama representativo da situação e responda: a) Quantos consumidores beberam refrigerante no bar, nesse dia? b) Dentre os consumidores de A, B e C, quantos beberam apenas duas dessas marcas? c) Quantos não consumiram a marca C? d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca C?
3. O Brasil é dividido em cinco regiões. Considerando os conjuntos A = {x/ x é estado da Região Sul ou da Região Nordeste do Brasil} e B = {y/ y é estado da Região Nordeste ou da Região Sudeste do Brasil}.
a) Determine os estados do conjunto A – B. b) Determine os estados do conjunto B – A. c) Determine os estados (A – B) (B – A).
4. Sejam os conjuntos A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f, g} e C = {b, d, e, g}, determine: a) A - B i) (B C) – A b) C - B j) (B C) – B c) B - A k) (B – C) (A – B) d) A – (B C) e) (A B) - (A C) f) (A C) - C g) (B – C) (C - B) h) (A C) - B
5. Admitindo que A e B são conjuntos quaisquer. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique cada uma delas. a) (A – B) Ø b) (A – B) (A B) = A c) (A – B) B d) (A – B) (A B) e) (A – B) (B – A) = (A B) – (A B) f) (B - A) (A B)
6. Chama-se
diferença
simétrica
entre
os