Isolamento termico radial

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ISOLAMENTO TÉRMICO


1. Introdução


Nesse experimento estudaremos o isolamento térmico em cilindros sem geração de energia térmica.
Aprenderemos a olhar a função deresistência térmica, paredes cilíndricas, compostas e espessura critica de isolamento.

1.1-Condução em Cilindros:


Sistemas cilíndricos e esféricos muitas vezes apresentam o gradientede temperatura apenas na direção radial e podem ser tratados como unidimensionais. Além disso, em condições de regime estacionário e sem a geração interna de calor, o sistema cilíndrico é analisadoatravés do método padrão, que começa com a forma apropriada da equação do calor.
Em um cilindro oco, cujas superfícies internas e externas encontram-se expostas a fluidos a diferentestemperaturas e considerando regime estacionário sem geração interna de calor, a equação de calor é representada por:


1 d (kr dT/dr) = 0
r dr


O resultado físico desseresultado se torna evidente se também pudermos considerar a forma apropriada da lei de Fourier. A taxa na qual a energia é conduzida através de uma superfície cilíndrica qualquer no sólido pode serexpressa como:


qr = -kA dT
dr


Onde, A = área normal à direção da transferência de calor.


Resistência Térmica:


Para a conduçãoradial em uma parede cilíndrica, a resistência térmica é dada por:


R cond = ln (r2/r1)
2пLk


Espessura crítica de isolamento:


Uma espessura ótima para oisolamento seria associada ao valor de r que minimizasse o q’ ou maximizasse o R’tot. Tal valor poderia ser obtido a partir da exigência que:




dR’tot = 0; Logo: 1___ - __1__ = 0ou r = k
dr 2пkr 2пr^2h h


Para determinar se o resultado anterior maximiza ou minimiza a resistência total, a segunda derivada deve ser avaliada. Assim sendo:...
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