Investimentos - resumos

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Licenciatura de Finanças-ISCTE

Apontamentos para a cadeira de Investimentos

1. Rentabilidade e Risco
1.1. Títulos
¨ Qualquer investidor racional (não saciável e avesso ao risco) tem por objectivo:
i) Maximizar a rentabilidade da sua carteira de investimentos; e (simultaneamente);
ii) Minimizar o risco, isto é, a volatilidade ou grau de variabilidade da taxa de rentabilidade
da suacarteira de investimentos.
Ou seja,
i) Face a dois investimentos alternativos de igual risco, o investidor escolhe o investimento com
maior rentabilidade esperada (hipótese de não saciedade); e
ii) Face a dois investimentos alternativos com igual taxa de rentabilidade esperada, o investidor
escolhe o investimento com menor risco (hipótese de aversão ao risco).
¨ Portanto, para seleccionar ostítulos a integrar na carteira de investimento, um investidor necessita
de estimar a rentabilidade e o risco associados a cada um dos títulos, para o horizonte temporal de
investimento futuro.
Tais estimativas correspondem aos dois primeiros momentos (média e variância, ou desvio-padrão)
da distribuição de probabilidades da taxa de rentabilidade associada a cada título ou carteira em
análise.
¨A selecção de carteiras de investimentos apenas com base na respectiva taxa de rentabilidade
esperada (média) e no desvio-padrão de tal taxa de rentabilidade é característica dos denominados
Modelos de Média-Variância de escolha de carteiras.
Tal não significa que os momentos de ordem superior à segunda da distribuição de probabilidades da
taxa de rentabilidade do investimento devam sernecessariamente desprezados. Todavia, este é o
pressuposto implícito a qualquer modelo de média-variância, o qual pode ser fundamentado com base
na assumpção: de uma distribuição normal para a taxa de rentabilidade do investimento; ou, com base
numa função de utilidade quadrática.
Os modelos de média-variância, objecto da análise subsequente, baseiam o seu sucesso não tanto na
verosimilhança dosseus pressupostos mas sim na simplicidade analítica que oferecem.
¨ A selecção de carteiras de investimentos envolve duas etapas: i) a avaliação da performance de
cada título, considerado isoladamente; e ii) a comparação da performance associada às diferentes
carteiras que é possível constituir. O presente quesito aborda a primeira etapa. A segunda etapa
será objecto de análise nos tópicossubsequentes.
¨ E( ri ) º taxa de rentabilidade esperada para o título “i”.
A taxa de rentabilidade que um determinado título irá gerar durante o horizonte temporal de
investimento pode ser estimada com base em dados históricos ou com base em cenários.
A estimativa histórica é dada pela média das taxas de rentabilidade registadas no passado e pressupõe
que “o futuro irá ser uma continuação dopassado”:
João Pedro Vidal Nunes

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Apontamentos para a cadeira de Investimentos

m

E( ri ) =

år
j=1

i, j

m

,

sendo ri , j a taxa de rentabilidade gerada pelo i-ésimo título no período j, e “m” o número de períodos
passados considerados.
Exemplo A
O quadro seguinte apresenta algumas cotações semanais históricas da acção Portugal Telecom.Cotações e rentabilidades semanais da PT
Data
Cotação Dividendos Tx. rent.
(euros)
(euros)
ri,j
18/08/99
39.7
0
25/08/99
39.89
0 0.479%
01/09/99
38.61
0 -3.209%
08/09/99
38.5
0 -0.285%
15/09/99
37.58
0 -2.390%
22/09/99
38.16
0 1.543%
29/09/99
39.01
0 2.227%
06/10/99
40
0 2.538%
13/10/99
39.8
0 -0.500%
20/10/99
39.45
0 -0.879%
27/10/99
41.55
0 5.323%
Total4.848%

Cada taxa de rentabilidade semanal ( ri , j ) é dada pela diferença entre a cotação do final da semana
mais o dividendo distribuído e a cotação do inicio da semana, a dividir por esta última.
A taxa de rentabilidade média semanal é assim igual a 4.848%/10, ou seja, 0.4848%. Assumindo que
a performance futura da acção em análise pode ser estimada com base no seu passado, a taxa de...
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