inequação

Inequação do 1º grau

As inequações do 1º grau consistem em desigualdades nas quais as expressões algébricas são expressões do 1º grau (maior expoente da incógnita é 1).
Os métodos para solucionar uma inequação do 1º grau são bem simples. Devemos isolar a incógnita e, caso façamos uma operação que envolva um número negativo, devemos inverter o sinal da desigualdade. As incógnitas são valores que estão no conjunto dos números reais
EXEMPLO: 3 (x+1) – 3 ≤ x+4
Primeiramente devemos desenvolver a multiplicação dos parênteses, para poder eliminá-los.

Depois de feitas as operações necessárias, devemos isolar a incógnita em um dos membros da desigualdade e os termos constantes no outro. Isolemos, então, a incógnita no primeiro membro da desigualdade:

Por fim, divida os dois membros pelo valor que está acompanhando a incógnita x:

Com isso, obtemos os valores que satisfazem a inequação inicial, que consiste no nosso conjunto solução da inequação 3(x+1) – 3 ≤ x+4.

Inequação do 2º grau
As inequações do 2º grau são resolvidas utilizando o teorema de Bháskara. O resultado deve ser comparado ao sinal da inequação, com o objetivo de formular o conjunto solução.
EXEMPLO: 3x² + 10x + 7 .

S = {x Є R / –7/3 < x < –1}

EQUAÇÃO DO 2º GRAU
Uma equação do tipo: ax² + bx + c= 0, é uma equação completa do segundo grau e para resolvê-la basta usar a fórmula quadrática (atribuída a Bhaskara), que pode ser escrita na forma:

1) Δ > 0 , a equação te duas raízes reais e diferentes.
2) Δ = 0, a equação tem uma raiz
3) Δ