Principio da Inequação

Princípio da Inequação

A inequação, também conhecida como desigualdade, é importante para a matemática, principalmente nas experiências e nos problemas que abordam a necessidade de se comparar um conjunto de medidas. É a partir desse procedimento que podemos compreender como uma inequação é construída e quais são as principais regras para a sua resolução.
Um bom exemplo para ilustrar esse procedimento de comparar medidas desiguais é a leitura da temperatura durante o dia. A flutuação nas medidas da temperatura ocorrerá em função do horário e do local. Na prática, registramos essa flutuação indicando uma temperatura mínima e uma máxima, construindo, dessa forma, a idéia de intervalo, que ajuda a organizar a nossa análise nesse tipo de experiência.
Assim, numericamente, se imaginarmos uma cidade com a temperatura mínima de 20o C e a máxima de 32o C, representaremos a temperatura por T e utilizaremos os símbolos convencionais de maior ou igual () e de menor ou igual ) para escrever a frase que expresse a temperatura dessa cidade:

Um outro exemplo interessante é sobre a variação do número de habitantes de uma cidade. Vamos imaginar a população de uma cidade no período de uma década: a quantidade mínima foi de dois milhões de pessoas e a máxima de quatro milhões. Considerando N o número de habitantes que moram na cidade, escreveremos:

Nesse exemplo, podemos introduzir mais dados para ampliar o conceito de inequação. Se, para essa cidade, nessa mesma década, houver um fluxo de saída de 500.000 habitantes por dia, para trabalhar em outras cidades mais próximas, mas retornando no final do dia, então podemos concluir que a população que permanece na cidade durante todo o dia fica no intervalo entre um milhão e meio e três milhões e meio de pessoas.
O número de habitantes que não saem da cidade durante todo o dia pode ser definido por F, lembrando que F = N - 500 000. Assim, temos:

Agora, se incluirmos no problema a informação de que um