Hip Rbole Aplicada A Engenharia

CENTRO UNIVERSITÁRIO SALESIANO DE SÃO PAULO
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO

APLICAÇÕES DA HIPÉRBOLE A ENGENHARIA

Cláudio Roberto Gama
Eridson Correa Faria
João Paulo Sinieghi
Luiz Felipe Cardoso
Natália Cristina Ribeiro

LORENA
JUNHO DE 2012
1. Introdução
O interesse pelo estudo das cônicas, no caso deste trabalho, as Hipérboles, remontam épocas muito recuadas e desempenham um papel importante em vários domínios da física, como a Astronomia, a Economia e a Engenharia no qual será demonstrado alguns exemplos e aplicações.

2. Hipérbole
2.1 Definição de Hipérbole
A hipérbole é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja diferença das distâncias, em valor absoluto, a dois pontos fixos desse plano é constante.
Sua propriedade focal é de grande importância na tecnologia dos telescópios. Vamos então, mostrar a evolução dos telescópios e como foi importante a utilização dos espelhos hiperbólicos.
Os telescópios refratores foram os primeiros telescópios a serem construídos. Isso se deu em 1609, e foi Galileu Galilei o primeiro cientista a utilizá-los em observações astronômicas. Funcionavam com base na refração da luz, mas suas lentes tinham vários inconvenientes, como as deformações das imagens e as aberrações cromáticas (decomposição da luz branca em várias cores).
Esses inconvenientes não existiam nos telescópios refletores, já que estes possuíam um espelho parabólico no fundo de um tubo. O único problema era que para observar a imagem o observador teria que estar com seu olho posicionado no foco da parábola, o que é impossível na prática.
Isaac Newton resolveu esse problema colocando um espelho plano entre o espelho parabólico e o foco. Isso resolveu o problema anterior, mas trouxe outros inconvenientes, pois o espelho plano não poderia ficar muito próximo do foco, sob pena da imagem ficar dentro do tubo; em conseqüência o espelho plano precisava ser de razoável tamanho, o que resultava num bloqueio significativo da luz incidente no