Hidrodinamica
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Fluidos Hidrodinâmica Parte I (Ideais)Hidrodinâmica Fluidos em movimento
• Alguns conceitos
– Fluidos ideais
• Incompressíveis • Não viscosos
Densidade, ρ, tem um valor constante
Não apresentam qualquer resistência ao seu movimento (não têm atrito devido a forças viscosas)
– Caudal
Hidrodinâmica
• Alguns conceitos
– Fluidos ideais
• Incompressíveis • Não viscosos Caudal ou Fluxo é definido como o produto da velocidade do fluido pela secção reta atravessada
– Caudal
Q v . A v. A como v dx dt
Q
dV dt
Há duas equações básicas na Dinâmica de fluidos, a Equação da Continuidade e o Teorema de Bernoulli.
Eq. Continuidade
M1
M1
A1
M2
A2
v2
M2
A massa do fluido que na unidade de tempo atravessa a secção A1 é igual à massa do mesmo fluido que na unidade de tempo atravessa a secção A2 A massa de líquido que por unidade de tempo atravessa uma dada secção do tubo é constante ao longo do comprimento total do tubo.
v1
M
dm dt
dV dt
Q
Q
dV dt
Adx Av dt
v
Definições
Caudal volumétrico
Volume de fluido que atravessa a secção recta de um tubo na unidade de tempo v : velocidade do fluido no tubo A: secção transversal do tubo
Q dV dt Adx Av dt
A v dx = vdt
As unidades de caudal volumétrico são m3/s, (também se utiliza litros / segundo)
Caudal mássico Massa de fluido que atravessa a secção recta do tubo condutor na unidade de tempo
M
dm dt
dV dt
Q
As unidades de caudal mássico são Kg/s
Q
Eq. Continuidade - Principio conservação da massa
Conservação do caudal mássico: M
vA ctnt
Um fluxo estacionário e incompressível, onde a densidade não depende das variações de pressão, há conservação do caudal volumétrico:
1 1 1
vA
2 2
v A2 ,
1
2
v1 A1
v2 A2
Conservação do caudal volumétrico: Q
vA ctnt
Eq. Continuidade
Porquê?
Eq. Continuidade
A2 , v2
A1 , v1
Q
vA ctnt A1 v2 v1
se A2
Eq. Continuidade
• Se a