Hidrodinamica

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1

3. HIDRODINÂMICA
3.1 Princípios Gerais.
• A Hidrodinâmica tem por objetivo geral o estudo do movimento
dos fluidos.
• O movimento dos fluidos pode ser classificado como:
Permanente
(em um mesmo ponto
as propriedades não
variam ao longo do
tempo)

Classificação
do
Movimento
dos Fluidos

Uniforme
(as propriedades não variam ao longo do
espaço)

NãoUniforme

AceleradoRetardado

Variado
(em um mesmo ponto as propriedades variam ao longo do tempo)

Em nossas
permanente.

aplicações,

•1

•2

Velocidade: V1

trabalharemos

P1

movimento

No movime nto permanente
as propriedades são independentes
do te mpo

V2

Pressão:

com

P2

dv1 dv2 dP1 dP2
=
=
=
=0
dt
dt
dt
dt



Em uma determinada seção, a vazão ou descargarepresenta a
quantidade de líquido que atravessa esta seção por unidade de
tempo.



Na hidráulica, expressamos a vazão em termos do volume de água
que atravessa uma determianda seção por unidade de tempo: litros
por minuto, metros cúbicos por segundo, metros cúbicos por hora
etc.

Volume
VAZAO =
Unidade de Tempo

Litros m3 m3
;
;
Ex :
segundo s h

2

• A seguinte relação podeser estabelecida entre a vazão, a área de
escoamento e a velocidade média de escoamento da água na seção
considerada.

Vazao = Area ⋅ Velocidade
Velocidade
m3
= m2 ⋅
s


É importante ressaltar que a velocidade média se refere `a área da
seção de escoamento, que pode ou não ser igual à área da seção
tubo.

Área
Área da Seção
de
Escoamento



m
s

<

Área da
Seção doTubo

Área da Seção
de
Escoamento

=

Área da
Seção do
Tubo

Nos textos de hidráulica é costume representar valores de vazão
pelas letra Q ou q.

• Exemplo 3.1.1: Na figura abaixo são indicadas a velocidade média
e a área no interior de três tubulações diferentes. Identifique a
tubulação que transporta a maior vazão.

As vazões são: (a) 12Av, (b)14Av, e (c) 12Av. Desta forma, amaior
vazão escoa através de b.

3

• Exemplo 3.1.2: Verificou-se que a velocidade econômica de uma tubulação é
1,25m/s. Determine o diâmetro da tubulação para uma vazão é de 72m3/hora.

Q = 72

m3
h
m3
= 0,02
= 20 L / s
h 3600 s
s
Q = A⋅V

( lembre que 1,0 m 3 = 1000 Litros)

A=

Q 0,02m 3 / s
=
= 0,016m 2
V
1,25m / s

Em um tubo circular:
A=

π ⋅ D2
e
4

logo :D =

4⋅A
=
π

4 ⋅ 0,016m 2
= 0,1427m
π⋅

• Exemplo 3.1.3: Considerando os
diâmetros comerciais disponíveis no
mercado, que são dados na tabela ao
lado, selecione o tamanho comercial de
tubo que resulta, para a vazão de
72m3/hora, na velocidade média de
escoamento mais próxima de 1,25m/s.

LINHA
LINHA FIXA LF SOLD. PN80
NBR 14312
DN

e (mm)

50
75
100
125
150
200(lembre-se DN= diâmetro nominal, dem=
diâmetro externo, e= espessura da parede).

dem (mm)
50,5
75,5
101,6
125,0
150,0
200,0

1,90
2,50
3,60
4,20
5,00
5,40

De acordo com os dados da tabela, os valores de diâmetro interno e velocidade média
de fluxo, para uma vazão de 72m3/hora ( 0.02m3/s), nos tubos de diâmetros nominais
de 125, 150 e 200mm são:
3

125 ⋅ mm − 2 × 4.2 ⋅ mm =116.6 mm

4 × 0.020 ⋅

m
s

π × ( 0.1166 ⋅ m)

2

= 1.873

m
s

3

150 ⋅ mm − 2 × 5 ⋅ mm = 140 mm

4 × 0.020 ⋅

m
s

π × ( 0.140 ⋅ m)

2

= 1.2992

m
s

3

200 ⋅ mm − 2 × 5.4 ⋅ mm = 189.2 mm

m
4 × 0.020 ⋅
s

π × ( 0.1892 ⋅ m)

2

= 0.7114

m
s

Desta forma, a velocidade mais próxima de 1,25m/s é obtida com o tubo de DN=150.

4

• Exemplo3.1.4 : A figura abaixo indica a direção e o valor da
vazão (em m3/h) escoando em quase todos os segmentos.
Assumindo uma condição de fluxo permanente em todos os
segmentos, determine a direção e o valor da vazão no segmento
sem indicação.

Iniciando nocanto superior esquerdo no sentido horário, a vazão que entra no sistema
é 5+ 4+8 + 4 =21 m3/h .Seguindo a mesma ordem, a vazão de saída é 2...
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