Halliday

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Queda Livre O movimento vertical de qualquer corpo que se move nas proximidades da superfície da Terra, sob a influência unicamente da sua força peso, é chamado movimento de queda livre. Nessas condições, todos os corpos se movem com a mesma aceleração constante de módulo g = 9,81 m/s2. Em outros termos, o movimento de queda livre é um MRUV com direção vertical e uma aceleração de módulo g = 9,81m/s2. Consideremos um corpo abandonado de certa altura nas proximidades da superfície da Terra. Devido à resistência do ar, sempre existe, sobre esse corpo, uma força de arraste. Quanto menor o módulo dessa força de arraste, comparado com o módulo da força peso do corpo, mais próximo de um movimento de quede livre é o movimento do corpo. Dito de outro modo, o movimento de queda livre é umaidealização, ou seja, um modelo, que pode descrever o movimento de um dado corpo real de modo mais ou menos realista, conforme a importância do módulo da força de arraste comparado com o módulo da força peso do corpo. Por exemplo, o modelo de queda livre é bastante realista para uma pequena esfera de aço abandonada de uma altura de 2m, mas não é para uma bolinha de pingue-pongue abandonada da mesmaaltura. Aqui é interessante observarmos o seguinte. Pela definição dada acima, não apenas corpos que se movimentam de cima para baixo, mas também corpos lançados de baixo para cima, nas proximidades da superfície da Terra, podem ter um movimento de queda livre, desde que o movimento seja vertical e a aceleração seja constante e de módulo g = 9,81 m/s2. Exemplo Uma pedra é lançada numa direçãovertical, de baixo para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de módulo igual a 20 m/s num referencial fixo na Terra. O movimento da pedra é vertical e, portanto, ocorre em apenas uma dimensão. Por isso, para descrever esse movimento, podemos considerar, como sistema de referência, um único eixo fixo na Terra, orientado de baixo para cima e com origem no ponto de lançamento, ou seja, no solo(Fig.25).

Como já discutimos acima para o caso de uma pequena esfera de aço, também para uma pedra o modelo de queda livre deve ser bastante realista, de modo que podemos considerar a aceleração da pedra como sendo:
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria

a = − g = − 9,8 m/s2 ≈ − 10 m/s2 Aqui, cabem dois comentários. O primeiro se refere ao sinal negativo, que vem dofato de termos escolhido como referencial um eixo orientado para cima e a aceleração gravitacional está dirigida para baixo. O segundo se refere à aproximação g ≈ 10 m/s2, utilizada unicamente para facilitar os cálculos. Podemos calcular o tempo gasto pela pedra para alcançar o ponto mais alto de sua trajetória notando que, neste ponto, a sua velocidade é nula. Então, pela equação horária davelocidade no MRUV: v(t) = v(0) + at segue-se que:
t=− 20 m / s v(0 ) =− = 2s a ( − 10 m / s 2 )

Com esse dado podemos calcular a altura máxima atingida pela pedra. Assim, pela equação horária da posição no MRUV: y(t) = y(0) + v(0)t + ½ at2 segue-se que: hmax = v(0)t + ½ at2 = ( 20 m/s )( 2s ) + ½ ( − 10 m/s2 )( 2s )2 = 20 m O movimento de queda livre é um movimento simétrico, isto é, o tempo desubida do corpo é igual ao tempo de descida e quando o corpo passa pelo mesmo ponto, as velocidades de subida e de descida têm mesmos módulos e mesmas direções, mas sentidos contrários. Para discutir essas afirmações, consideremos a condição y(t) = y(0). Esta condição identifica a posição no instante t com a posição de lançamento. Portanto, essa condição permite determinar o tempo total associado aomovimento de queda livre, ou seja, o tempo que a pedra leva para retornar ao ponto de lançamento. Assim, a equação horária da posição no MRUV com essa condição fica: 0 = ( 20 m/s ) t − ( 5 m/s2 ) t2 e colocando t em evidência: 0 = [ 20 m/s − ( 5 m/s2 ) t ] t Esta equação tem duas soluções: t1 = 0 e t2 = 4s. A primeira solução representa o fato de que a pedra se encontra no solo no instante...
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