Gráficos

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

RELATÓRIO DA DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL I

GRÁFICOS

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PONTA GROSSA, 16 DE ABRIL DE 2013.

TÍTULO: Gráficos

OBJETIVOS

GERAL: Calcular os coeficientes de uma curva que melhor se adapta aos pontos calculados, essa que da origem a um gráfico.

ESPECÍFICOS: Aprender a ajustar os pontos em uma reta calculando a distancia de cada ponto até os pontos formadores da reta. Isso pelo método dos Mínimos Quadrados.

INTRODUÇÃO

Quando fazemos experiências, obtemos resultados diferentes em uma mesma medida. Para obtermos um gráfico desses resultados podemos colocá-los como pontos em uma curva. Em uma experiência onde se encontrem grandezas x e y, estas deveriam relacionar-se de forma linear, y = ax + b, mas ao serem postos em um gráfico, podemos observar que os pontos não se alinham, devido a erros que possam ocorrer durante o procedimento experimental.

Como podem haver vários pontos, tem se a possibilidade de serem traçadas várias retas com diferentes coeficientes a e b que possam representar o gráfico da melhor maneira possível. Então usando o Método dos Mínimos Quadrados podemos descobrir qual é o menor coeficiente entre os pontos e a reta, isto é, estimar os parâmetros de modo que os desvios entre os valores observados e estimados sejam mínimos. Isso equivale a minimizar o comprimento do vetor de erros.

MÉTODOS

Pode-se usar o programa Microsoft Excel, ou até mesmo fazer as contas usando a formula dos mínimos quadrados para descobrirmos os coeficientes;

Pegou-se os valores da tabela abaixo e calculou-se a partir da primeira e segunda coluna, isto é, a coluna y(x) e a coluna x, o obteve-se a coluna x² onde elevou-se todos os valores de x ao quadrado, e coluna x*y(x) que foi obtida multiplicando a coluna y(x) pela coluna x.

y(x) x 0,51
0
1,38
1
2,76
2
3,38
3
4,65
4
5,27
5