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1 - Um lote é formado por 10 peças boas,4 com defeitos e 2 cm defe.itos graves.Uma peça é escolheido ao acaso?
Calcule a Probabilidade de que:
a)ela nao tenha defeitos graves;
b)ela nao tenha defeitos;
c)ela seja boa ou tenha defeitos graves

Total de peças do lote: 10 + 4 + 2 = 16

a) Peças que não tenham defeitos graves: 10 + 4

Então a probabilidade é: 14/16 = 7/8 = 87,5%

b)Peças que não tenham defeitos: 10

Então a probabilidade é: 10/16 = 5/8 = 62,5%

c) Peças que são boas ou tenham defeitos graves: 10 + 2 = 12

Então a probabilidade é: 12/16 = 3/4 = 75%


1 – Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que:
OBS: O espaço amostral possui um total de n(Ω) = 16 elementos.a) ela não tenha defeitos graves; Solução. Não ter defeitos graves significa não ter defeitos ou ter defeitos normais. A probabilidade será


b) ela ou seja boa ou tenha defeitos graves. Solução. Sejam os eventos B = {seja boa} e DG = {defeitos graves}. Esses eventos são disjuntos (interseção




2 – Considere o mesmo lote do problema anterior. Retiram-se 2 peças ao acaso. Quala probabilidade de que ambas sejam perfeitas?

Solução. A retirada de 2 peças dentre as 16 pode ser feita de 120

formas diferentes (novo Ω). Entre as perfeitas, há 45


3)Em um grupo de 500 estudantes , 80 estudam engenharia, 150 , economia e 10, engenharia e economia. se um aluno é escolhido ao acaso qual a probabilidade de:
a)ele estude somente engenharia
b)ele estude somenteeconomia
c)ele nao estude engenharia nem economia
d)ele estude economia ou engenharia Ele não diz que o estudante só estuda uma única coisa.

a)10 estudantes estudam engenharia e economia. Somente esses 10.
Entao a probabilidade de se escolher um estudante de engenharia e economia é de 10/500 = 2% ou 1/50.

b) Dos 80 estudantes de engenharia, 10 estudam eng. e econ., portanto 70 estudam sóengenharia.
Portanto a probabilidade de se escolher um estudante apenas engenheiro é 70/500 = 14% ou 7/50.

c)Dos 150 estudandes de economia, 10 tem duplo-curso. Então apenas 140 são estudante de economia somente.
Portanto a probabilidade de se escolher um estudante apenas economista é 140/500 = 28% ou 14/50.

d)São 500 alunos, sendo que 70 estudam só engenharia, 10 estudam eng. e econ. e140 estudam engenharia e economia. portanto 220 alunos estudam eng ou economia. ntao 280 não estudam nenhuma das duas matérias
A probabilidade de se escolher um que não estude nenhuma das duas matéria será 280/500 = 56% = 28/50
4 - As probabilidades de três jogadores acertarem um pênalti são respectivamente 2/3, 4/6 e 7/10. Se cada um chutar uma única vez, qual a probabilidade de:

a) Todosacertem
(2/3).(4/6).(7/10) = 14/45

b) Só um acerte
(2/3).(1/3).(3/10) + (1/3).(2/3).(3/10) + (1/3).(1/3).(7/10) = 2/30 + 2/30 + 7/90
= 4/30 + 7/90 = 19/90

c) Todos errarem
(1/3).(1/3).(3/10) = 1/30


5- A probabilidade de uma mulher estar viva daqui a 30 anos é 3/4 e de seu marido, 3/5.
Calcular a probabilidade de:
a)apenas o marido estar vivo;
b)somente a mulher estar viva;
c)ambos estarem vivos;
a) P(somente o marido)=1/4*3/5=3/20
b) P(somente a mulher)=2/5*3/4=6/20
c) P(ambos)=3/4*3/5=9/20


6 - Existem 2 possibilidades de sexo, menino ou menina, Se são dois filhos. 2²(quadrado) = 4 possibilidades, e são duas possibilidades de serem de sexo diferentes, menino menina; menina menino. Entao. 2/4 = 50% de probabilidade.

S{menino menino; menino menina; meninamenino; menina menina}









7- Numa certa população 15% das pessoas têm sangue tipo A, 88% não têm sangue tipo B e 96% não têm sangue tipo AB. Escolhida ao acaso uma pessoa desta população, determine as probabilidades de:
Solução. Aplica-se as propriedades das probabilidades em cada caso:
a) Não possuir sangue do tipo A b) Possuir sangue tipo B c) Possuir sangue tipo AB
d) Possuir...
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