Gerenciamento

1. MEDIDAS DE DISPERSÃO 1.1 DESVIO MÉDIO ABSOLUTO – (Dm) – Distribuição de Dados nãoAgrupados Para dados brutos: É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios tomados em relação a uma das seguintes medidas de tendência central: média ou mediana. • para a Média = Dm = E | Xi |/n

• para a Mediana = Dm = E | Xi - Md | / n As barras verticais indicam que são tomados os valores absolutos, prescindindo do sinal dos desvios. Ex: Calcular o desvio médio do conjunto de números { - 4 , - 3 , - 2 , 3 , 5 } = - 0, 2 e Md = - 2 Tabela auxiliar para cálculo do Xi desvio médio Xi -4 (- 4) - (-0,2) = -3,8 -3 (- 3) - (-0,2) = -2,8 -2 (- 2) - (-0,2) = -1,8 3 3 - (-0,2) = 3,2 5 5 - (-0,2) = 5,2 E=

| Xi 3,8 2,8 1,8 3,2 5,2 16,8

|

Xi - Md (- 4) - (-2) = - 2 (- 3) - (-2) = - 1 (- 2) - (-2) = 0 3 - (-2) = 5 5 - (-2) = 7 E=

| Xi - Md | 2 1 0 5 7 15

Pela Média : Dm = 16,8 / 5 = 3,36 Pela Mediana : Dm = 15 / 5 = 3

Obs.: A utilização do Desvio Médio como medida da dispersão de uma série é restrita, pois seu cálculo envolve o uso de módulo. Como a função matemática “módulo” não é muito simples de ser manipulado algebricamente, a teoria

estatística, que depende, para seu desenvolvimento, de uma medida que avalie a variação dos dados, acaba por valer-se de outras medidas.

1.2 DESVIO PADRÃO - S – Dados não-agrupados É a medida de dispersão mais geralmente empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. É um indicador de variabilidade bastante estável. O desvio padrão baseia-se nos desvios em torno da média aritmética e a sua fórmula básica pode ser traduzida como: a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por S.

A fórmula acima é empregada quando tratamos de uma população de dados não-agrupados. Ex: Calcular o desvio padrão da população representada por - 4, -3, -2, 3 , 5

Xi -4 -3 -2 3 5 - 0,2 - 0,2 - 0,2 - 0,2 - 0,2 - 3,8 - 2,8 - 1,8 3,2 5,2 E= 14,44 7,84 3,24 10,24 27,04 62,8

Sabemos que n = 5 e