geometria

CIRCUNFERÊNCIA

O  Centro  Raio ( R )  Corda  diâmetro ( 2R )

É o lugar geométrico formado pela união dos pontos eqüidistantes à um ponto fixo (centro).

 Posições Relativas entre Reta e
Circunferência.

Reta secante  Contém dois pontos da circunferência.

d < R

d = distância do centro da circunferência à reta.

Reta tangente Contém um ponto da circunferência.

d = R

Reta exterior  Não possui ponto comum com a circunferência.

d > R

Observações:

1- A reta tangente e o raio são perpendiculares no ponto de tangência.

2- Os arcos e as cordas determinados entre cordas paralelas são congruentes.

3- Retas tangentes a uma mesma circunferência traçadas a partir de um mesmo ponto são congruentes.

4- Quando o raio é perpendicular a uma corda qualquer ele é a mediatriz do segmento.

Relações Entre Arcos e Ângulos

1) Ângulo central  O vértice é coincidente com o centro da circunferência.

2) Ângulo inscrito  O vértice é pertencente à circunferência e seus lados são cordas

3) Ângulos Excêntricos

Interiores

Exteriores

Atenção:

 Quadrilátero Inscritível

 +  = 180º

 Quadrilátero Circunscritível

+ = +
(Teorema de Pitot)

EXERCÍCIOS

1) Na figura = 150º então vale:

a) 150º
b) 100º
c) 75º
d) 50º
e) 200º

2) Na figura = 60º então vale:

a) 120º
b) 100º
c) 40º
d) 60º
e) 200º

3) Na figura, a medida de , em graus, é:

a) 50º
b) 52º
c) 54º
d) 56º
e) 58º

4) Na figura, sabe-se que m (CÂD ) =20º e m ( CÊD ) =70º. Então AMB é igual a:

a) 50º
b) 45º
c) 60º
d) 22º30’
e) 30º

5) O quadrilátero ABCD da figura é inscritível. O valor de x é:

a) 36º
b) 48º
c) 50º
d) 52º
e) 54º

6) Em um círculo de centro O, está inscrito o