geometria

FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA

FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA
SUMÁRIO
1

INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 6

2

ENTES GEOMÉTRICOS ................................................................................................. 6
2.1

3

REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA DO PONTO, DA RETA E DO PLANO. ........................... 8

PROPOSIÇÕES GEOMÉTRICAS ...................................................................................... 8
3.1

PROPOSIÇÕES INTUITIVAS ................................................................................. 8

3.1.1 POSTULADOS FUNDAMENTAIS ............................................................................. 9
3.1.1.1

POSTULADO DA EXISTÊNCIA ................................................... 9

3.1.1.2

POSTULADO DO PONTO .......................................................... 9

3.1.1.3

POSTULADOS DA RETA ........................................................... 9
3.1.1.3.1
3.1.1.3.2

3.1.1.4

1º POSTULADO DA RETA ....................................... 9
2º POSTULADO DA RETA ....................................... 9

POSTULADOS DO PLANO ....................................................... 10
3.1.1.4.1

1º POSTULADO DO PLANO .................................... 10

3.1.1.4.2

2º POSTULADO DO PLANO .................................... 10

3.1.1.5
3.1.1.6
3.2

POSTULADO DO MOVIMENTO - POSTULADO DE HILBERT ........... 10
POSTULADO DA SOMA DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS ................. 10

PROPOSIÇÕES DEDUZIDAS ................................................................................ 11
3.2.1
3.2.2

4

COMPONENTES DOS TEOREMAS ............................................................ 12
MÉTODOS DE DEMONSTRAÇÕES DOS TEOREMAS .................................... 12

RETAS