geometria

Introdução

A geometria descritiva é a parte da matemática aplicada que tem como objetivo representar sobre o plano as figuras do espaço, ou seja, resolver problemas de três dimensões em duas dimensões. Para conseguir esse objetivo, são usados processos construtivos que permitem representar, no plano, a figura espacial de tal maneira que, todo problema relativo a essa figura se possa interpretar sobre sua representação plana.

Gaspard Monge, criador da Geometria Descritiva, a definiu como sendo a parte da matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da geometria plana, os problemas em que se consideram as três dimensões.

PROJEÇÃO DE UM PONTO

Projeção de um ponto sobre um plano é o “pé” da perpendicular ao plano conduzido pelo ponto. O plano é dito plano de projeção e a reta é a reta projetante do ponto. Porém no espaço um ponto não está bem determinado apenas com uma projeção. Então pode-se ver como se determina um ponto A através do método das projeções de Monge.

MÉTODO DE MONGE

É um método criado por Gaspard Monge que utiliza dois planos de projeção perpendiculares entre si (plano horizontal e plano vertical) e ilimitados onde são feitas as projeções das figuras que se quer representar em duas dimensões.

PLANOS

▪ 1.1 Objetivos

Analisando os principais elementos da Geometria Descritiva, veremos agora “planos”, e suas relações com pontos e retas. Temos agora três elementos; assim o número de combinações, interrelações entre eles, é necessariamente maior que quando tínhamos apenas pontos e retas para estudar. Concretamente, as relações a ser estudadas são:

• Interseção de plano com os quadros de projeção π1 e π2.
• Pertinência de ponto a plano;
• Interseção de plano com plano;
• Interseção de reta e plano;

Interseção de plano com os quadros de projeção

A interseção de um plano qualquer com um