Geometria descritiva

04/11/2012

Valkisfran; Mariana e Jacy

Generalidades RESUMO DA APRESENTAÇÃO
Generalidades Exemplos Exemplos comentados Quadros resumo Trabalho para próxima aula Recomendações • Quando dois planos são paralelos não há interseção de planos. No caso contrário (secantes) haverá interseção. • A interseção de planos produzirá sempre uma reta (exemplo: LT). • É possível determinar tipos de retas geradas pela interseção dos planos, sabendo-se os tipos de planos que compõem a interseção. •Adiante pode-se ver exemplos de interseção de planos.

Exemplos

1

04/11/2012

Tem-se as projeções da reta de interseção i, entre plano de topo θ e um plano vertical α.
A reta i tem a sua proj. vertical coincidente com o traço vertical do plano de topo θ, e a sua proj. horizontal coincidente com o traço horizontal do plano vertical α. vθ ≡ i2 α vα i θ vα

xz

Exemplos comentados

vθ ≡ i2

x hα ≡ i1 xy hθ

x

Obs.: vθ ou fθ é o mesmo que θπ’. De forma semelhante hθ é o mesmo que θπ. (traços dos planos). h

hα ≡ i1

θ

Tem-se a reta de interseção i, interseção entre um plano frontal φ e um plano vertical α.
Neste caso, a reta de interseção i tem uma proj. vertical, localizada na interseção dos traços horizontais dos dois planos. φ fα i2

Tem-se reta de interseção i, reta de interseção entre um plano vertical α e um plano oblíquo θ (não proj.).
V2 xz

xz

A reta i tem sua proj. horiz. coincidente com o traço horiz. do plano vert. α. α vα

vθ

V α fα i vθ vα i x θ x hα xy (hφ) hθ hα x (i1) V1

i2

H2

H1 x H hα xy hθ hα ≡ i1

(hφ)

Os traços de i situam-se na inters. dos traços dos dois planos. A partir dos traços da reta i, é possível obter a sua proj. vertical (ou frontal).

2

04/11/2012

Tem-se reta de interseção i, reta de inters. entre dois planos oblíquos. Como a reta i pertence aos xz Tem-se as proj. da reta de interseção i, entre um plano horizontal υ e um plano qualquer α (definido por duas rectas paralelas).