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Fonte : PRINCIPE JR, A.R., Noções de Geometria Descritiva V. 1, 36. ed., Sao Paulo : Nobel, 1983.
ESTUDO
DO
PLANO
Tal como vimos no estudos das retas, um plano pode ocupar
várias posições em relação aos planos de projeção, sendo
expresso, em consequência, por nomes diferentes.
ESTUDO
DO
PLANO
Planos Projetantes são planos perpendiculares a
pelo menos um dos Planos deProjeção. A projeção
de faces contidas em Planos Projetantes é reduzida
a um segmento de reta no Plano de Projeção ao qual
é perpendicular. Se for paralela ao outro Plano de
Projeção, será projetada em V.G. no plano ao qual é
paralela
ESTUDO
DO
PLANO
Traço de um plano é a
intersecção deste plano
com
um
outro.
Entretanto,
empregaremos aqui o
termo “TRAÇO DE UM
PLANO” paraexprimir a
intersecção de um plano
com
os
planos
de
projeção.
• traço horizontal do plano: reta ap (intersecção do plano a com o plano de
projeção horizontal p).
• traço vertical do plano: reta ap’ (intersecção do plano a com o plano de
projeção vertical p’).
ESTUDO
DO
PLANO
Em geral um plano
possui os dois
traços, podendo
ENTRETANTO pode
possuir somente um
quando umplano for
paralelo à um dos
planos de projeção,
neste caso NAO
TERÁ TRAÇO
NESTE PLANO.
ESTUDO
DO
PLANO
Quando dois traços são distintos e
não paralelos à LT, eles concorrem
num mesmo ponto da LT.
1+
T=T’
2-
Em épura, para a determinação do
plano são dados a abscissa do
ponto T=T’ de concorrência dos
traços sobre a LT e os ângulos (1)
e (2). Estes ângulos sãoorientados
no sentido trigonométrico e têm a
LT como origem.
Assim, no exemplo ao lado, o ângulo
de ap’ com a LT é contado no
sentido da seta “1” e é positivo,
enquanto o ângulo de ap com a LT é
negativo e contado no sentido da
seta 2.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO FRONTAL
No espaço
Na épura
PV
A2
D2
B2
C2
B
A2
D2
B2
C2
A
a
C
D
B1=C1 PH
A1=D1
a1A1=D1
a1
B1=C1
O plano Frontal é Perpendicular em relação ao PH (portanto,
Projetante em relação ao PH) e paralelo ao PV.
A sua projeção:
• Será , uma reta no PH e,
• Estará em V.G. no PV.
• Como o plano a é PROJETANTE, toda e qualquer figura que
estiver contida nele, terá a projeção no PH coincidente com a1, que
é uma reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO HORIZONTAL
No espaçoNa épura
A2=D2 a2 B2=C2
PV
a2
A2=D2
B2=C2
C
a
D
B
A
A1
C1
B1
D1
A1
B1
PH
D1
C1
O plano HORIZONTAL é perpendicular em relação ao PV (portanto, é
Projetante em relação ao PV) e paralelo ao PH.
A sua projecção:
• Será uma reta no PV.
• Estará em V.G. no PH.
• Como o plano a é PROJETANTE, toda e qualquer figura que estiver
contida nele,terá aprojecção no PV coincidente com (a2), que é uma
reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO DE PERFIL
No espaço
Na épura
PV
A2=B2
a2
C2=D2
A2=B2
a2
C2=D2
A
D
a
B
C
PH
A1=D1
a1
B1=C1
a1
A1=D1
B1=C1
O plano de PERFIL é Perpendicular em relação ao PV e ao PH
portanto, é Projetante em relação tanto ao PV quanto ao PH e
dizemos que ele éDUPLAMENTE PROJETANTE.
A sua projecção:
• Será uma reta no PV.
• Será uma reta no PH.
• Como o plano alfa é duplamente PROJETANTE, toda e qualquer
figura que estiver contida nele, terá a projeção no PV e no PH
coincidente com (a), que é uma reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO VERTICAL
No espaço
Na épura
PV
A2
D2
B2
A2
D2
A
a
C2
A1=D1
B2
C2
B
C
D
A1=D1a1
B1=C1
PH
a1
B1=C1
O plano VERTICAL é Perpendicular em relação ao PH (portanto, é
Projetante em relação ao PH) e oblíquo ao PV.
A sua projecção:
• Será , uma reta no PH e,
• Como o plano a é PROJETANTE em relação ao PH, toda e
qualquer figura que estiver contida nele, terá a projecção no PH
coincidente com (a1), que é uma reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO DE TOPO...
ESTUDO
DO
PLANO
Tal como vimos no estudos das retas, um plano pode ocupar
várias posições em relação aos planos de projeção, sendo
expresso, em consequência, por nomes diferentes.
ESTUDO
DO
PLANO
Planos Projetantes são planos perpendiculares a
pelo menos um dos Planos deProjeção. A projeção
de faces contidas em Planos Projetantes é reduzida
a um segmento de reta no Plano de Projeção ao qual
é perpendicular. Se for paralela ao outro Plano de
Projeção, será projetada em V.G. no plano ao qual é
paralela
ESTUDO
DO
PLANO
Traço de um plano é a
intersecção deste plano
com
um
outro.
Entretanto,
empregaremos aqui o
termo “TRAÇO DE UM
PLANO” paraexprimir a
intersecção de um plano
com
os
planos
de
projeção.
• traço horizontal do plano: reta ap (intersecção do plano a com o plano de
projeção horizontal p).
• traço vertical do plano: reta ap’ (intersecção do plano a com o plano de
projeção vertical p’).
ESTUDO
DO
PLANO
Em geral um plano
possui os dois
traços, podendo
ENTRETANTO pode
possuir somente um
quando umplano for
paralelo à um dos
planos de projeção,
neste caso NAO
TERÁ TRAÇO
NESTE PLANO.
ESTUDO
DO
PLANO
Quando dois traços são distintos e
não paralelos à LT, eles concorrem
num mesmo ponto da LT.
1+
T=T’
2-
Em épura, para a determinação do
plano são dados a abscissa do
ponto T=T’ de concorrência dos
traços sobre a LT e os ângulos (1)
e (2). Estes ângulos sãoorientados
no sentido trigonométrico e têm a
LT como origem.
Assim, no exemplo ao lado, o ângulo
de ap’ com a LT é contado no
sentido da seta “1” e é positivo,
enquanto o ângulo de ap com a LT é
negativo e contado no sentido da
seta 2.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO FRONTAL
No espaço
Na épura
PV
A2
D2
B2
C2
B
A2
D2
B2
C2
A
a
C
D
B1=C1 PH
A1=D1
a1A1=D1
a1
B1=C1
O plano Frontal é Perpendicular em relação ao PH (portanto,
Projetante em relação ao PH) e paralelo ao PV.
A sua projeção:
• Será , uma reta no PH e,
• Estará em V.G. no PV.
• Como o plano a é PROJETANTE, toda e qualquer figura que
estiver contida nele, terá a projeção no PH coincidente com a1, que
é uma reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO HORIZONTAL
No espaçoNa épura
A2=D2 a2 B2=C2
PV
a2
A2=D2
B2=C2
C
a
D
B
A
A1
C1
B1
D1
A1
B1
PH
D1
C1
O plano HORIZONTAL é perpendicular em relação ao PV (portanto, é
Projetante em relação ao PV) e paralelo ao PH.
A sua projecção:
• Será uma reta no PV.
• Estará em V.G. no PH.
• Como o plano a é PROJETANTE, toda e qualquer figura que estiver
contida nele,terá aprojecção no PV coincidente com (a2), que é uma
reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO DE PERFIL
No espaço
Na épura
PV
A2=B2
a2
C2=D2
A2=B2
a2
C2=D2
A
D
a
B
C
PH
A1=D1
a1
B1=C1
a1
A1=D1
B1=C1
O plano de PERFIL é Perpendicular em relação ao PV e ao PH
portanto, é Projetante em relação tanto ao PV quanto ao PH e
dizemos que ele éDUPLAMENTE PROJETANTE.
A sua projecção:
• Será uma reta no PV.
• Será uma reta no PH.
• Como o plano alfa é duplamente PROJETANTE, toda e qualquer
figura que estiver contida nele, terá a projeção no PV e no PH
coincidente com (a), que é uma reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO VERTICAL
No espaço
Na épura
PV
A2
D2
B2
A2
D2
A
a
C2
A1=D1
B2
C2
B
C
D
A1=D1a1
B1=C1
PH
a1
B1=C1
O plano VERTICAL é Perpendicular em relação ao PH (portanto, é
Projetante em relação ao PH) e oblíquo ao PV.
A sua projecção:
• Será , uma reta no PH e,
• Como o plano a é PROJETANTE em relação ao PH, toda e
qualquer figura que estiver contida nele, terá a projecção no PH
coincidente com (a1), que é uma reta.
ESTUDO
DO
PLANO
PLANO DE TOPO...
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