Geometria analitica algebra linear

EXERCÍCIOS

1- Dados os conjuntos A= {-1,0,2} e B={-2,1}, encontre:
a) B x A
b) B2
2- Sabendo que

1, 2 ,  4, 2  A

2

e

n  A2   9 , represente pelos elementos o conjunto A 2.

3- No plano cartesiano, como se representaria o gráfico da função f(x) = x  1 ?

2
4- Determine o vetor X, tal que 3X - 2V = 15(X - U).

6 X  2Y  U

3 X  Y  U  V

5- Encontre o vetor X, sabendo que

2



6- Dados os vetores u   , 5 y  e
7
 u=v?  3x  2 5  , para quais valores de x e y pode-se afirmar que v , 
2
 9

7- Em relação ao produto interno usual do
a) u = (-3, 4) e v = (5, -2)
b) u = (6, -1) e v = (1/2, -4)
c) u = (2, 3) e v = (0, 0)

8- Localize no plano cartesiano o vetor

.

2

, calcular

u.v , sendo dados:

 5 3 w   ,   , em seguida, encontre sua norma.
 2 5

9- Calcule a distância entre os ponto A = (1, 3) e B (-2, 1).
10- Prove que o triângulo cujos vértices são A (2, 2), B (-4, -6) e C (4, -12) é retângulo.
11- Dados A (x, 3), B (-1, 4) e C(5, 2), obtenha x de modo que A seja equidistante de B e C.
12- Dados os vetores desses vetores.
13- Dados os vetores

14- Sendo

u=

(4, 1) e

v =(2,

6), calcular

u  v e 2u .

Fazer a representação geométrica





u = (3, -1) e v = (-1, 2), determinar o vetor w , tal que 4. u  v  w  u  2w .

u =(-1, 5) e v = (2, -1), quanto vale 2u.3v ?

15- Sejam os vetores

u = (-5, -3) e v = (3/2, -1), qual é a distância entre seus extremos não nulos?