Gastos orçamentarios

Matemática Financeira Tela 5: Juros Simples

Prof. Me. Ivonete Melo de Carvalho

Conteúdo
• O mecanismo da capitalização simples. • Fórmulas. • Exercícios resolvidos.

Juros simples
• Juros simples são calculados sobre o capital. • Por definição, se diz: J=C*i*n onde: J = valor dos juros. C = valor do capital. n = número de períodos. i = taxa de juros.

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Montante simples
• Por definição, montante (M) é a soma do capital com os juros, por isso, escreve-se: M = C + J. M = C + Cin. M = C*(1 + i*n).

Montante a Juros Simples, a taxa constante
• Aprende-se que o montante a juros simples é dado por:

M  C * (1  i * n)
• Brincando com a fórmula, é possível fazer:

C

M (1  i * n)

É possível ainda, escrever
• Taxa de juros:

i

M C

1 n

• Prazo da operação:

n

M C

1 i

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Questão de concurso
(ISS-SP, 1998). Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado a juros simples e, ao final de 2 bimestres, produziu o montante de R$ 16.320,00. A taxa mensal dessa aplicação foi de: a) 6,6%. d) 3,6% b) 4,8%. e) 2,2% c) 4,2%.

Resolvendo, passo a passo
2 bimestres = 4 meses, então:

i

M C

1 n



16320 15000

1

4

 2,2%am

Alternativa (e)

Definição
Desconto: É um abatimento concedido a um valor monetário em determinadas condições (pagamento antecipado).

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Construa a Imagem Mental

Pode ser concedido de duas formas:
• Desconto por fora, comercial ou bancário: taxa de desconto incide sobre o capital. • Desconto por dentro ou racional: taxa de desconto incide sobre o valor atual.

Valor do Desconto Simples, a desconto por fora
• Incidindo sobre o capital e considerando a incidência do prazo, tem-se: D = C*d*n Lembre-se: Juros AUMENTAM o capital. Desconto, DIMINUI! Logo:

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Valor Atual Simples, a desconto por fora

A  C D A  C  Cdn A  C * (1  dn)

Desconto por fora
• Mais utilizado. • Também chamado de desconto bancário ou comercial. • Taxa menor do que a taxa de juros contratada pela operação.

d

i 1  i*n

Exemplo Um banco opera com juros simples e desconta