Gabarito de calculo 1

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Gabarito da 3ª. lista de Exercícios 1– a) y = x + 3 b) y = 4x – 2 3x − 2 c) y = 4

2a) f −1 ( x) =
3x − 1 x−2 b) Dom Dom f −1 = {x ∈ R | x ≠ 2} c) f −1 (−3) = 2

3-

a) b)

c) 4a) ( f o g ) ( x) = 9 x 2 − 12 x + 1

b) ( g o f ) ( x) = −3 x 2 − 6 x + 1 d) ( g o g ) ( x) = 9 x − 2

c) ( f o f ) ( x) = x 4 + 4 x 3 + 6 x 2 + 4 x

e) (f + g ) ( x) = x 2 − x + 1 f) ( f − g ) ( x) = x 2 + 5 x − 1

g) ( f ⋅ g ) ( x) = −5 x 2 − 3 x 3 + 2 x
⎛ f ⎞ x2 + 2x 1 h) ⎜ ⎟ ( x) = ,x ≠ 1 − 3x 3 ⎝g⎠
5 -a)

( 2)
xx

= 64 ⇒ 21 / 2

( )
x

x

= 26 ⇒ 2 x / 2 = 26 ⇒

x = 6 ⇒ x = 12 2

⎛1⎞ −1 b) ⎜ ⎟ = 81 ⇒ 3 3⎠ ⎝
x c) 3

( )

= 3 4 ⇒ 3 − x = 3 4 ⇒ − x = 4 ⇒ x = −4
+x

()

x +1

= 729 ⇒ 3 x

2

⎧ x = −3 = 36 ⇒ x 2 + x − 6 = 0 ⇒ ( x + 3)( x − 2) = 0 ⇒ ⎨ ⎩x = 2

d)

2 2 x +1.4 3 x +1 = 8 x −1 ⇒ 2 2 x +1. 2 2

( )

3 x +1

= 23( ) (

x −1

⇒ 2 2 x +1.2 6 x + 2 = 2 3 x −3 ⇒ 2 x + 1 + 6 x + 2 = 3 x − 3 ⇒ x = −

6 5

e) f)

( 2)

3 x −1

=

( 16 )
3

2 x −1

⇒ 21 / 2

( )

3x −1

= 24 / 3

)

2 x −1



5 3x − 1 8 x − 4 = ⇒ 9 x − 3 = 16 x − 8 ⇒ x = 7 2 3

2,3 230 1 = 0,115.10 x ⇒ = 115.10 −3.10 x ⇒ 115 = 115.10 −3.10 x ⇒ −3 = 10 x ⇒10 x = 10 3 ⇒ x = 3 0,02 2 10
2 g) (100 ) = 0,001 ⇒ 10 x

( )

x

= 10 −3 ⇒ 10 2 x = 10 −3 ⇒ 2 x = −3 ⇒ x = −

3 2

h) S ={2} i)S = {1} j) S = ∅ l) S = {1, 3} 6a) 3b) -3 c)

5 4

d) 3

7 - a) x = 2 8a) −3 b)

b) x =

1 4

c) x = 32

d) x =

3 2

e) x = −5

1 2

c)

7

d)

21

e)

100

f) 0

g) 0

h) 6i)

1 5 j) 2

9-

⎛ a.b 2 ⎞ log ⎜ ⎟ = 9. c ⎠ ⎝

10 11 a)

log a100 = 100 .

S = {6} b) S = {3} c) S = {3} d) S = ∅ ⎧1 ⎫ e) S = ⎨ ⎬ ⎩2⎭ f) S = {2} g) S = {3}

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