Ga - produto vetorial

PRODUTO VETORIAL

Dados os vetores = (x1, y1 , z1) e = ( x2, y2 , z2), chama-se produto vetorial de por, nesta ordem, ao vetor representado por xe calculado por: x= O produto vetorial não está definido no .

E1) Determinarx,sabendo que =(1,-2,4) e=(4,2,-5). E2) Dados os pontos A(1,-2,0) , B(2,-1,-2) e C(4 ,2 ,1), calcular

PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL a) x = b) x = -x c) x(+) = x+x d) (x) = ()x=x(), com e) x = se e somente se, um dos vetores é nulo ou os dois são colineares. f) x é simultaneamente ortogonal aos vetores ee o sentido de x é dado pela “regra da mão direita” ou pela “regra do saca rolhas”. g) |x | = ||.| |.sen x

Observação: Da propriedade e, u // v x =

E3)Dados os vetores e, determinar:

a) x b) x c) um vetor unitário simultaneamente ortogonal a - e + d) o valor de m para que o vetor seja paralelo a x 4.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DO MÓDULO DOPRODUTOVETORIAL O módulo do produto vetorial de dois vetores e é igual a área do paralelogramo cujos lados são determinado pelos vetores e. C D AABCD = ||. h = ||. ||. sen