Ga - produto vetorial

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PRODUTO VETORIAL


Dados os vetores = (x1, y1 , z1) e = ( x2, y2 , z2), chama-se produto vetorial de por, nesta ordem,

ao vetor representado por xe calculado por:x=
O produto vetorial não está definido no .


E1) Determinarx,sabendo que =(1,-2,4) e=(4,2,-5).

E2) Dados ospontos A(1,-2,0) , B(2,-1,-2) e C(4 ,2 ,1), calcular


PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL

a) x =

b) x = -x

c) x(+) = x+x

d) (x) =()x=x(), com

e) x = se e somente se, um dos vetores é nulo ou os dois são colineares.

f) x é simultaneamente ortogonal aos vetores ee o sentido de x é dado pela “regra damão

direita” ou pela “regra do saca rolhas”.

g) |x | = ||.| |.sen
xObservação: Da propriedade e, u // v x =E3)Dados os vetores e, determinar:

a) x b) x c) um vetor unitário simultaneamente ortogonal a - e +

d) o valor de m paraque o vetor seja paralelo a x

4.1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DO MÓDULO DOPRODUTOVETORIAL

O módulo do produto vetorial de dois vetores e é igual a área doparalelogramo cujos lados são

determinado pelos vetores e.

C D AABCD = ||. h = ||. ||. sen...
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