Física

Num dia de chuva sem vento, a chuva cai verticalmente em relação ao solo com velocidade de 10 m/s. Um carro desloca-se horizontalmente com velocidade constante de 72 km/h em relação ao solo. a) Qual a direção da chuva em relação ao carro? b) Qual a velocidade da chuva em relação ao carro?

Esquema do problema

figura 1

Dados do problema • velocidade do carro em relação ao solo:

v c = 72 km/h v a = 10 m/s .

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velocidade da chuva em relação ao solo: Solução

Primeiramente devemos transformar todos os dados do problema para o mesmo sistema de unidades, a velocidade do carro está dada em km/h e a velocidade da chuva em m/s. Passando a velocidade do carro para m/s usada no Sistema Internacional (S.I.), temos vc = 72 = 20 m/s 3,6

a) Queremos achar a direção dada pelo ângulo θ, do enunciado do problema temos o valor dos catetos v a e v c do triângulo mostrado na figura 1-B, a direção da chuva será dada pela tangente do ângulo θ tg θ = v a 10 1 cateto oposto = = = cateto adjacente v c 20 2

o ângulo θ será o arco cuja tangente é meio

 1 θ = arc tg   2 θ ≅ 26,5° r b) O módulo da velocidade da chuva em relação ao carro é representado por v a , como c mostrado na figura 1-A. A velocidade da chuva em relação ao carro será obtida aplicando-se o r Teorema de Pitágoras ao triângulo da figura 1-B, onde o módulo de v a representa a c r r hipotenusa do triângulo, que queremos encontrar, e os módulos de v a e v c os catetos dados

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r va c r r =va +vc

em módulo obtemos
2 va c 2 2 = va +vc

v v

2 a c 2 a c

= 10 2 + 20 2 = 100 + 400 = c va va c 500

= 22,4 m/s

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