Física - Óptica

Determinação analítica de imagens nas lentes

o Equação de Gauss para lentes esféricas o A equação de Gauss para lentes esféricas é a mesma que para espelhos esféricos. Relaciona a distância focal f com a distância imagem q e a distância objeto p.1 / p + 1 / q = 1 / f

o Vamos demonstrar esta equação para uma lente convergente (fig.
6.9).

'
Os triângulos O M1M2 e FCM2 são semelhantes, portanto, seus lados são proporcionais: f / p = CM2 / M1M2 6.3
'
'
Os triângulos I M2M1 e F CM1 são também semelhantes, portanto, seus lados são proporcionais: f / q = M1C / M1M2 6.4
Somando 6.3 e 6.4, obtemos: f / p + f / q = (CM2 + M1C) / M1M2
Como (CM2 + M1C) = M1M2, temos: f / p + f / q = M1M2 / M1M2

1/f = 1/p + 1/q
Equação de Gauss f (1 / p + 1 / q) = 1

onde: f distância focal p distância objeto q distância imagem
Observação: A equação da ampliação para lentes é a mesma que obtivemos para espelhos esféricos.
Sabemos que a ampliação A é definida como sendo a razão
'
' entre o tamanho imagem II e o tamanho objeto OO :
'
'
A = II / OO
'
'
Como os triângulos O OC e I IC são semelhantes (fig. 6.9) pois possuem dois ângulos iguais, obtemos:

A = II'/ OO' = - q / p Equação da
Ampliação

• Convenção
- Referencial de GaussO referencial de Gauss será o centro ótico da lente delgada, ou seja, as distâncias imagens e objeto serão medidas a partir do centro ótico.

a)Lentes convergentes

b)Lentes divergentes.

o -Convenção: o Distâncias

focais de lentes convergentes são positivas e de

divergentes negativas;

o Distâncias de objetos e imagens reais são positivas e de objetos e imagens virtuais são negativas;

o Imagem direita é positiva e imagem invertida, negativa.