FUNÇÕES

HENRIQUE STARICK
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GRADUAÇÃO :
Matemática (FAFITO)
Física ( UNIG)
POS GRADUAÇÃO
Matemática e Estatística (UFLA)
MESTRADO
Docência Superior ( UMCC-CUBA)

FUNÇÃO
• RELAÇÃO: Dados dois conjuntos, A e B, não vazios, definimos uma relação R de A em B como um subconjunto de A x B; portanto R está contido em A x
B.
Considere A={0 ; 1} e B = {2 ; 3}.Temos:
A x B ={( 0 ; 2),(0 ; 3), (1; 2), (1 ; 3)}

• NOTAÇÃO: Podemos escrever uma relação de A em B das seguintes formas:
• Nomeando seus pares ordenados;
R1 ={(0 ; 2),(0 ; 3),(1 ; 2), (1 ; 3)}
• Através de uma sentença matemática;
R2= {(x,y) Є A x B | y = x + 1}, onde cada conjunto é representado A = {0 ; 1}
B = {2 ; 3}.
• DOMÍNIO E IMAGEM DE UMA RELAÇÃO
Ao conjunto formado por todos os primeiros elementos dos pares ordenados (x,y), de uma

Relação damos o nome de domínio e representamos
Por D(R).
Os segundos elementos desses pares formam o conjunto do contra domínio CD(R).
Os elementos em que o primeiro conjunto faz relação com os elementos do segundo conjunto, chamamos de conjunto imagem, representado por Im(R).
•REPRESENTAÇÃO DE UMA RELAÇÃO
Podemos representar uma relação ou por um diagrama de setas ou no plano cartesiano.
VEJAMOS UM EXEMPLO A SEGUIR.

Sendo A= {1 ; 2} e B = {3; 4; 5; 6},temos sua representação no diagrama de setas. Dada a função Y = x + 3, onde D
={1; 2}, CD ={3;4;5;6}e
Im = {4 ; 5}

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REPRESENTAÇÃO NO PLANO
CARTESIANO
CONTRA DOMÍNIO Y
6
(2 ; 5)
5
(1 ; 4)
4
3
2
1
-2 -1 0 1 2

COORDENADAS
(1 ; 4) e (2 ; 5)

DOMÍNIO X

EXERCITANDO:
SENDO R UMA RELAÇÃO POR R = {(x,y) Є IN* x IN* | 2x + y = 10}, DETERMINE:
a) R
b) D(R)
c)Im(R)
d) gráfico de R
R = {(1;8),(2;6),(3;4),(4;2)}
D(R) = {1; 2; 3; 4}
Im(R) = {2; 4; 6; 8}

X

Y = 10 – 2X

Y

1
2

Y = 10 – 2.1
Y = 10 – 2.2

8
6

3

Y = 10 – 2.3

4

4
5

Y = 10 – 2.4
Y = 10 - 2.5

2
0 não pertence a IN*

REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA
EIXO Y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8

EIXO X

FUNÇÃO - CONCEITO
• Dados conjuntos A e B, não