Funções

FUNÇÕES

Noção de Função
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Função é um dos conceitos mais importantes da matemática.
Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por ƒ(x).

Formas De Representação de Funções
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Há várias formas de representar uma função: 

Expressão lógica

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Tabela de Verdade

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Logigrama

Zeros de uma Função
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Designa-se por zero de uma função todo o valor da variável independente x que tem por imagem o valor zero. Por outras palavras, zero de uma função é todo o valor de x, pertencente ao domínio dessa função, tal que = 0.

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Graficamente, o zero de uma função é todo o valor das abcissas dos pontos de interseção do gráfico de com o eixo Ox.
Exemplo:
Os zeros da função são: x = 0, x = 3 e x = 6 x = 11 não é zero da função em virtude de esse valor não pertencer ao domínio de .

Extremos absolutos e relativos Extremos de uma função
Seja f uma função real de variável real e a D f.
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Extremos relativos:
– f tem um máximo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
– f tem um mínimo relativo em x = a se existir uma vizinhança I de a tal que para todo o
Extremos absolutos:
– f tem um máximo absoluto em x = a se para todo x Df ; f(a) é o maior valor de CDf e é o maior dos máximos relativos
– f tem um mínimo absoluto em x = a se para todo x Df ; f(a) é o menor valor de CDf e é o menor dos mínimos relativos

Monotonia de uma Função
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Uma função real de variável , de domínio , é monótona num intervalo , em que ⊂ , se for crescente (em sentido lato ou estrito) ou decrescente (em sentido lato ou estrito) nesse intervalo.

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Nota: Caso a função seja constante em , ou seja, exista uma constante k tal que, para todo o x pertencente a , = k, diz-se ainda que é constante. Repare que quando uma função é crescente (ou