Funções

Função De 1º Grau

Significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume. Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.
Aplicação no dia-a-dia : O estudo das funções é importante, elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, etc .
Exemplo de aplicações :
Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
Condições dos planos:
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.
Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período pré–estabelecido.
Vamos determinar:
a) A função correspondente a cada plano.
b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.

Plano A: f(x) = 20x + 140
Plano B: g(x) = 25x + 110

Para que o plano A seja mais econômico: g(x) > f(x)
25x + 110 > 20x + 140
25x – 20 x > 140 – 110
5x > 30
5x > 30/5
X > 6

Para que o Plano B seja mais econômico: g(x) < f(x)
25x + 110 < 20x + 140
25x_ 20x < 140 – 110
5x < 30
5x < 30/5 x < 6

Para que eles sejam equivalentes: g(x) = f(x)
25x + 110 = 20x + 140
25x – 20x = 140 – 110
5x = 30 x = 30/5 x = 6

O plano mais econômico será:

Plano A = quando o número de consultas for maior que 6.

Plano B = quando número de consultas for menor que 6.

Os dois planos serão equivalentes quando o número de consultas for igual a 6.

Função de 2º Grau

Em matemática, uma