Funções

Lista de Exercícios
1ª Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral – I
Engenharias e Química Tecnológica

1) Dada a função f definida por , determine:
a) as intersecções com os eixos coordenados;
b) o gráfico de f;
c) o domínio e o conjunto imagem de f;
d) os intervalos onde f é negativa, onde f se anula e onde f é positiva.

2) Dada a função f definida por , determine:
a) as intersecções com os eixos coordenados;
b) o gráfico de f;
c) o domínio e o conjunto imagem de f;
d) os intervalos onde f é negativa, onde f se anula e onde f é positiva.

3) Encontrar a função do 1º grau que passa pelos pontos:
a) e ;
b) e ;

4) Se João vender 250 unidades de um produto durante um mês receberá R$ 1.215,00, se vender 320 unidades receberá R$ 1.425,00.
a) Qual é o salário fixo de João e a comissão recebida por unidade vendida desse produto?
b) Se João vender 400 unidades do produto, qual será seu salário?
c) Para receber um salário de R$ 3.000,00, quantas unidades desse produto João necessitará vender?

5) Um reservatório de água com capacidade para armazenar 3.000.000 de litros de água possui uma torneira cuja vazão é de 6 litros por minuto. Se no instante 0 (zero) segundos, o reservatório está cheio e com a torneira completamente aberta, determine:
a) o volume V de água no reservatório t segundos após a abertura da torneira.
b) 20 horas após a abertura da torneira, qual será o volume do reservatório?
c) Em quanto tempo o reservatório estará completamente vazio?

6) Dada a função f definida por , determine:
a) as intersecções com os eixos coordenados;
b) as coordenadas do vértice;
c) o gráfico de f;
d) o domínio e o conjunto imagem de f;
e) os intervalos onde f é crescente e onde f é decrescente;
f) os intervalos onde f é negativa, onde f se anula e onde f é positiva.

7) Dada a função f definida por , determine:
a) as intersecções com os eixos coordenados;
b) as coordenadas do vértice;
c) o gráfico de f;
d) o