Funções

FUNÇÕES
O conceito de função evoluiu ao longo dos séculos, embora a noção de função não seja muito antiga, aspectos muito simples deste conceito podem ser encontrados, por exemplo, na mais elementar operação de contagem. Mas o seu surgimento como conceito individualizado e como objeto de estudo em Matemática remonta apenas aos finais do Século XVII.
A origem da noção de função confunde-se com os primórdios do Cálculo Infinitesimal. Ela surgia de forma um tanto confusa nos "fluentes" e "fluxões" de Newton (1642 - 1727). Newton aproxima-se bastante do sentido atual de função com a utilização dos termos "relatia quantias" para designar variável dependente, e "genita" para designar uma quantidade obtida a partir de outras por intermédio das quatro operações aritméticas fundamentais.
Leibniz foi quem primeiro usou o termo "função" em 1673 no manuscrito Latino "Methodus tangentium inversa, seu de fuctionibus". Leibniz uso o termo apenas para designar, em termos muito gerais, a dependência de uma curva de quantidades geométricas como as subtangentes e sub normais. “Introduziu igualmente a terminologia de “constante”, “variável” e” parâmetro.
Bernoulli, em 1718, publicou um artigo, que viria a ter grande divulgação, contendo a definição de função de certa variável como uma quantidade que é composta de qualquer forma dessa variável e constante.
Um retoque final nesta definição viria a ser dado em 1748 por Euler - um antigo aluno de Bernoulli - substituindo o termo "quantidade" por "expressão analítica". Foi também Euler quem introduziu a notação f(x).
Como consequência da evolução do estudo das funções surgem numerosas aplicações da Matemática a outras ciências. A função torna-se, então, o modelo matemático que explicava a relação entre as variáveis. O conceito atual de função é resultado de uma evolução histórica conduzindo sempre cada vez mais à abstração, e que só no século XIX teve o seu final. As funções estudadas, e usadas nas aplicações, retêm a ideia