Funções Matematicas
7421 palavras
30 páginas
Instituto Politécnico de LeiriaEscola Superior de Tecnologia e Gestão
Apontamentos Teóricos de Funções Reais de Variável Real
Textos de apoio às aulas elaborados por Ana Felgueiras, baseados nas sebentas teóricas de
Matemática elaboradas por Pedro Matos, Alexandra Seco e Luís Cotrim.
Departamento de Matemática
2011
Índice
1 Aplicações entre conjuntos.
1
2 Funções reais de uma variável real. Domínios.
1
3 Gráfico de uma função.
2
4 Classificação de funções reais de variável real.
3
4.1
Funções sobrejetivas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4.2
Funções injetivas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4.3
Funções bijetivas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4.4
Funções pares e funções ímpares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
5 Monotonia e extremos de uma função.
5
5.1
Funções monótonas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
5.2
Extremos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
6 Zeros e sinal de uma função.
6
6.1
Zeros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
6.2
Sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
7 Funções Polinomiais.
7
7.1
Função afim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
7.2
Função quadrática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
7.2.1
7.2.2
7.3
Zeros
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10