Função matemática

Associar-se a um clube de tênis particular custa $ 1000 por ano, e dá direito ao membro de usar as quadras por uma taxa de $ 3 por hora. Em outro clube, a associação custa
$800 por ano, e a taxa para uso das quadras é de $ 4 por hora. Se somente considerações financeiras forem levadas em conta, como um jogador de tênis deveria escolher a que clube se associar?
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CLUBE 1
CLUBE

CLUBE 2
CLUBE

Custo Fixo = b = 1000

Custo Fixo = b= 800

Custo Variável = a = 3

Custo Variável = a = 4

Variável = Tempo = x

Variável = Tempo = x

F(c') = 3x+ 1000

F(c'') = 4x+800

Vamos levar em consideração 3 situações:
Vamos
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Quando valor do clube 1 será igual ao clube 2
F(c') = 3x+1000 = F(c'') = 4x+800 logo: 3x-4x = 800-1000
-x = -200 (-1) x = 200
Se o jogador de Tênis for jogar 200hrs por ano qualquer dos dois clubes terá o mesmo custo

●

Quando o valor do Clube 1 for menor que o Clube 2.
Clube
menor
Clube
F(c') = 3x+1000 < 4x+800 logo: 3x-4x < 800-1000
-x < -200 (-1) x > 200
Quando o jogador de tênis for treinar mais do que
200 horas por ano o Clube 1 será mais viável.
200

●

Quando o valor do Clube 1 for maior que o Clube 2.
Clube
maior
Clube
logo:
F(c') = 3x+1000 > F(c'') = 4x+800 logo: 3x-4x > 800-1000
-x > -200 (-1) x < 200
Quando o jogador de tênis for treinar menos do que
200 horas por ano o Clube 2 será mais viável.
200

Conclusão : Conclui-se que o jogador de tênis
Conclusão
deverá escolher o clube de acordo com a quantidade de horas que pretende utilizar as quadras por ano. Sendo que se o jogador de tênis for jogar exatamente 200hs por ano qualquer dos dois clubes terá o mesmo custo, se o jogador de tênis for treinar mais do que 200 horas por ano o
Clube 1 será mais viável e se o jogador de tênis for treinar menos do que 200 horas por ano o
Clube 2 será deverá ser o escolhido.

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Suponha que o custo total de u.m de produzir q unidades de um certo bem é dado pela função