Função Matemática

Um fabricante tem um custo mensal fixo de R$ 40.000,00 e um custo de produção variável de R$ 8,00 para cada unidade produzida. O preço de venda do produto é de R$ 12,00 por unidade. Pede-se:
a) Qual é a função de custo total do fabricante?
Custo fixo mensal: 40.000,00
Custo de produção variável: 8,00 (para cada unidade)
Preço de venda: 12,00
Ct(x) = 40.000 + 8x
b) Qual é a função faturamento do fabricante?
F(x) = 12x
c) Qual é a função lucro do fabricante?
L(x) = 12x – (40.000 + 8x)
L(x) = 12x – 40.000 – 8x
L(x) = 4x – 40.000
d) Calcule os lucros (ou prejuízos) correspondentes aos níveis de produção de 8.000 e 12.000 unidades.
* Produção de 8.000 unidades:
L(x) = 12x – (40000 + 8x)
L(8.000) = 12*8000 – (40000 + 8*8000)
L(8.000) = 96000 – (40000 + 64000)
L(8.000) = 96000 – 40000 – 64000
L(8.000) = - 8.000
O fabricante teve um prejuízo de R$ 8.000,00.
*Para a produção de 12.000 unidades:
L(x) = 12x – (40.000 + 8x)
L(12000) = 12.12000 – (40000 + 8.12000)
L(12000) = 144000 – (40000 + 136000)
L(12000) = 144000 – 40000 – 136000
L(12000) = 8000
O fabricante teve um lucro de R$ 8.000,00.

O valor de uma moto nova em Paraguaçu é de R$9.000,00 no leilão de motos apreendidas e, com 4 anos de uso, é de R$ 4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma função linear, qual o valor do lance inicial de uma moto com 1 ano de uso?

Depreciação = 9000 – 4000/4 = 1250 por ano, assim, passa-se 1 ano e a moto perde valor de R$1.250,00.
F(x) = ax + b
F(0) = 9000 – 1250.0
F(0) = 9000
F(4) = 9000 – 1250.4
F(4) = 9000 – 5000
F(4) = 4000
F(1) = ?
F(x) = 9000 – 1250x
F(x) = 9000 – 1250.1
F(x) = 7750