Função de potencias

FUNÇÕES POTÊNCIA ,POLINOMIAL,RACIONAL E INVERSA.

Estudaremos nesta seção problemas e situações que envolvem a família de funções conhecidas como potências.Uma das aplicações das funções potências é a análise de situações em que se vinculam a quantidades produzidas às quantidades de insumos utilizadas no processo de produção.Outro uso das funções está na Lei de Pareto.

Produção,Insumo e Proporcionalidade.
Na produção de um produto são utilizados vários fatores ,como matéria- prima,energia,mão-de-obra e dinheiro.Tais fatores são chamamos de insumos de produção.(base de cálculo para um determinado produto).
V(x)=ax+b

Produção e Taxas Crescentes.
Em uma determinada fábrica,na produção de garrafas plásticas para refrigerantes ,consideramos P a quantidade produzida e Q a quantidade de capital aplicado,assim estabeleceu-se a função de produção.(variável dependente produção) P=0,05.Q³

Onde P é medida em milhares de unidades por mês e Q é dada em milhares de reais.

Observamos nesse ex que a função P=0,05Q³ é crescente
As taxas são crescentes e a concavidade é voltada parar cima.

Produção e Taxas Decrescentes
Em uma determinada linha de produção,o número P de aparelhos eletrônicos montados por um grupo de funcionários depende do número Q de horas trabalhadas,foi estabelecida a função da produção P=1.000Q³4
Onde P é a medida em unidades montadas/dia.E Q a função horas trabalhadas/dia.
Observamos novamente que a função P=1.000Q³4.
As taxas são decrescentes e o concavidade é voltada para baixo.

A LEI DE PARETO,ASSÍNTOTAS E LIMITES.
No final do século XIX,o economista Vilfredo Pareto,ao estudar a distribuição de rendas para indivíduos em uma população de tamanho A ,notou que,na maioria dos casos,o números Y de indivíduos que recebem uma renda superior a X é dado aproximadamente por

Y= A (X-R)b
Onde