função de 1º e 2º grau

Funções Polinomiais do 1º. e 2º. grau:
1º. Grau: y = f ( x) = ax + b com a, b ∈ R e a ≠ 0
O valor a é o coeficiente angular (inclinação ou declividade)
Dados os pontos A(x0, f(x0)) e B (x1, f(x1)) de f(x), calculamos: y − y0 f ( x1 ) − f ( x0 ) ∆y
∆Vert
Coeficiente Angular, Inclinação ou Declividade: a = 1
=
=
=
x1 − x0 x1 − x0
∆x ∆Horiz
O valor b é o coeficiente linear, ponto de interseção com o eixo y e o seu gráfico que é uma reta.

O Domínio e a Imagem da função do 1º. Grau são reais.
A raiz ou zero de uma função do 1º. grau é: ax + b = 0 ⇒ x =

−b a Estudo da variação do sinal de f ( x) = ax + b
Se a>0, temos que f(x) é função crescente:

Se a0, ou para baixo se a 0 , f(x) tem 2 raízes.
−b− ∆
−b+ ∆
As raízes da função do 2º. grau são dadas por: x1 = ou x 2 =
2a
2a
−b
A função tem um eixo de simetria vertical em x =
2a
−b −∆
O vértice da parábola tem coordenadas: V 
,

 2a 4a 
2

Função1e2grauFunções do 1º e 2º grau.doc - 2/5

A função tem domínio real e sua Imagem é:
− ∆
− ∆


1)  y ∈ R / y ≥
2)  y ∈ R / y ≤
 , se a>0
 , se a0
2) x ≤
, se a0
2) x ≥
, se a0
+ + + + + + +

- - - - - - -

+ + + 0 + + +

- - - 0 - - -

+ + 0 - - - 0 + +

- - 0 + + + 0 - -