Funçao modular

ENSINO DE FUNÇÃO MODULAR NUMA PERSPECTIVA CURRICULAR DE REDE.

Dárcio Costa Nogueira Júnior – Professor do Colégio Militar de Belo Horizonte, e do Instituto Belo Horizonte de Ensino Superior e mestrando em Ensino pela PUC Minas – [e-mail]
João Bosco Laudares – Professor do Mestrado em Ensino da PUC Minas e do Mestrado em Educação Tecnológica do CEFET-MG – [e-mail]

O conceito de módulo.

O ensino de módulo ou valor absoluto tem se apresentado como um desafio para professores do Ensino Fundamental e, em especial, do Ensino Médio. A começar pela definição é possível explorar o estudo do valor absoluto estabelecendo a idéia de rede dentro do próprio currículo da Matemática. O conceito de módulo ou valor absoluto de um número pode se apresentar como um grande entrave para o aprendizado de diversos saberes em Matemática, caso o professor não estabeleça estratégias para dinamizar e investigar com eficácia cada saber envolvido no estudo de valor absoluto de um número e suas diversas aplicações em função e geometria analítica. Para expor melhor as idéias referentes a uma nova abordagem no ensino de módulo, em especial a função modular, é necessário estabelecer a definição de módulo ou valor absoluto de um número.
A definição de valor absoluto de um número consiste em duas afirmações. O módulo de um número positivo x é igual ao próprio x, isto é, se . E o módulo de um número negativo x é igual ao oposto de x (que é positivo), ou seja, se . E no caso particular do número zero, tem-se .
Em sua obra sobre os “Conceitos Fundamentais da Matemática”, CARAÇA (1998) mostra sobre a necessidade de se poder especificar um número real sem considerar suas qualidades no campo relativo, sendo assim justificada a definição de valor absoluto de um número. A notação dada pelo número entre dois traços verticais de modo que se tem sempre , sendo .
Interpretando geometricamente esta definição, considere o eixo real de origem O