Fun o Modular

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO
1) Determine o domínio de cada uma das seguintes funções reais:
a) f(x) = 4x – 5 b) g(x) = - x2 – 7x + 5 c) h(x) =

d) f(x) = e) g(x) = f) h(x) =

g) f(x) = h) f(x) = i) g(x) =

Função Modular A função modular apresenta a característica de valor absoluto, isto é, o que está em modulo é considerado em valor absoluto e conseqüentemente, sem sinal. Define-se módulo ou valor absoluto de x e indica-se por | x |. Uma função é modular se a cada x associa | x | , f(x) = | x | , onde: | x | = Portanto, a função modular pode ser transformada em duas possibilidades, a saber: quando a função que está no módulo for positiva ( + ), ela permanece como está e quando a função que está no módulo for negativa ( – ), troca-se o sinal da função. NOTA: O domínio dessa função f são todos os reais e a imagem [0, + ] ou simplesmente: D(f) = IR e Im(f) = IR+ Obs.: O gráfico de uma função modular pode ser esboçado mediante a separação em sentenças, isto é, dada a função f(x) = |x-1|, vamos transformá-la em uma função determinada por mais de uma sentença. Estudando o sinal da função que está no módulo, ou seja, achando a raiz da função que está no módulo, x – 1 = 0; e portanto x = 1. Logo, temos:

1) Dadas as funções a seguir, construir seus gráficos, determinar seus domínios e imagem:
a) f(x) = Іx+4І
b) f(x) = y = І5x+1І
c) f(x) = І2x+6І
d) f(x)= Іx2+3x-10І
e) f(x) = y = Іx2+2x-1І
f) f(x) = Іx-3І+2
g) f(x) = Іx+5І+x-2
h) y = І2x+5І
i) y = І-3x+5/2І
j) f(x) = І-x2-x+6І