FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS SUBMERSAS

Forças hidrostáticas sobre superfícies submersas

A força total produzida por um fluido sobre um corpo submerso é a resultante das forças em cada superfície diferencial submersa do mesmo. Isto é,
F =∫ dF =∫ pdA
A A sendo , p = p0+γh (13)

onde p0 é a pressão na superfície livre do fluido e h a profundidade abaixo da superfície livre do fluido.
Essas equações são todas as necessárias para o estabelecimento das forças sobre superfícies submersas. Nas aplicações especificas tudo o que necessitamos é escrever a profundidade h e a área de integração dA em termos da mesma variável de integração. Também, antes de se interagir a equação, deve-se escrevê-la na forma escalar. Devemos considerar alguns casos específicos.

I. Superfície plana horizontal. Considere uma superfície plana horizontal submersa em uma profundidade h, em um liquido de peso especifico γ (figura 5(a)). A força na superfície (de uma lado é):
F =∫dF= ∫(p + γh)dA = (p+γh)A
A A 0 0

II. Superfície plana inclinada. Consideremos uma superfície inclinada submersa, como mostra a figura 5(b). Para a força sobre a placa (normal à mesma)

Este exemplo pode ser ainda mais especifico para o calculo da força atuando em barragens, por algumas considerações, vejamos a figura 6, podemos calcular, usando a equação (15), as componentes das forças na horizontal
(p wh+ (1 /2) γwh² − p wh) = (1 /2) γwh² e vertical (pwh + (1/ 2) γwh²)tanθ
0 0 0 atuando em um lado de uma barragem com paredão inclinado de um ângulo θ com fluido da superfície.

III. Superfície curva. Para uma superfície curva, tal como mostrado na figura 5(c) abaixo, as componentes de força são:

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