Flambagem

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1 – Introdução
A flambagem é um fenômeno que ocorre quando a coluna analisada é submetida a uma carga de compressão axial e sofre flexão transversal (Figura 1). Assim, perde a sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento e a sua forma reta de equilíbrio é instável. Essa carga correspondente a um estado limite que é chamada de carga crítica (Pcrit), ou carga deFlambagem.



Figura 1: Coluna Flambada
A Flambagem depende:
- Tipo do material;
- Comprimento da barra;
- Seção;
- Carga/Esforço aplicada.

Numa estrutura, a flambagem pode ocorrer por:
- falha de concepção estrutural (entenda-se projeto estrutural mal feito)
- falha de execução (formas más niveladas)
- aplicação de cargas não previstas no projeto (utilização indevida)

Aflambagem possui quatros tipos de condições que depende das extremidades da coluna (Figura 2).



Figura 2: Tipos de Flambagem
1ª Situação: Coluna Bi - Articulada (Cconstante de apoio= 1,00)
2ª Situação: Coluna Articulada e Engastada (Cconstante de apoio = 2,00)
3ª Situação: Coluna Bi - Engastada (Cconstante de apoio = 4,00)
4ª Situação: Coluna Livre e Engastada(Cconstante de apoio = 0,25)

2 – Equação de L. Euler
Em meados século XVIII, o matemático L. Euler descobriu que essa estabilidade de colunas submetidas a esforços axiais de compressão depende da relação entre uma propriedade da seção transversal da coluna e de seu comprimento: a carga máxima, Pcrit, que uma coluna pode sustentar sem flexionar varia inversamente com o quadrado de seu comprimento L eproporcionalmente com o momento de inércia I da seção transversal. E assim denominou esse fenômeno de Flambagem de Colunas.

Fórmula de Euler (coluna esbelta):
Pcrit=C*π2*E*Aλ2
Pcrit: carga critica
C: constante que depende das condições de apoio (Figura 2)
E: módulo de elasticidade do material
A: área da seção transversal analisada
λ: índice de esbeltez

3 – Índice de Esbeltez
Atensão de compressão pode estar bem abaixo da tensão de escoamento do material no momento da flambagem. O fator que determina se uma coluna é curta ou longa é o seu índice de esbeltez (λ).

λ=LIA
λ: índice de esbeltez
L: comprimento da coluna
I: menor momento de inércia da seção analisada
A: área da seção transversal analisada
3 – Equação de Johnson
A região OABCO definida por essas duas linhase os eixos pareceria ser uma região segura para a tensão de compressão da coluna. Porém, experiências mostram que colunas nessas condições algumas vezes falham. O problema ocorre quando a carga está na região ABDA e perto da intersecção das duas curvas no ponto B.

J. B. Johnson sugeriu ajustar uma parábola entre o ponto A e a tangente no ponto D da curva de Euler, que exclui a zona da falhaempírica. O ponto D é normalmente tomado como o índice de esbeltez crítico (λ*).

λ*


Figura 3: Curvas de Euler, Johnson e de coluna curta para falhas em colunas

Fórmula de Johnson (coluna curta):

Pcrit=σesc*A*1-σesc*λ24*C*π*E
Pcrit: carga critica
σesc: tensão de escoamento
C: constante que depende das condições de apoio (Figura 2)
E: módulo deelasticidade do material
A: área da seção transversal analisada
λ: índice de esbeltez

4 – Determinação do Tipo de Coluna
Igualando as equações de Euler e Johnson, temos:

λ* =2*C*π2*Eσesc
λ*: índice de esbeltez crítico
C: constante que depende das condições de apoio (Figura 2)
E: módulo de elasticidade do material
σesc: tensão de escoamento

- Se λ > λ* - Coluna Esbelta – Euler (Seçãopequena em relação ao comprimento da barra)
- Se λ < λ* - Coluna Curta – Johnson (Seção grande em relação ao comprimento da barra)

5 – Estrutura
As lixeiras de rua podem ser fixadas em praças, pátios, calçadas, área comum de escolas, clubes, empresas, entre outros, a fim de conter que o lixo seja deixado na rua, evitando assim, a proliferação de animais transmissores de doenças, além...
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