Fisica

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FÍSICA

MECÂNICA II

1. Equilíbrio estático: composição de forças

NOME __________________________________ ESCOLA_________________________________ EQUIPE _____________SÉRIE______________ PERÍODO ____________DATA ______________

QUESTÃO PRÉVIA
“O casal carrega uma sacola pesada, sendo que o ângulo de abertura (θ) dos braços do homem e o da mulher são iguais (fig.1.1).

a) A forçaexercida pelo homem (FH) e pela mulher (FM) são iguais? b) Se o ângulo de abertura dos braços for maior, a força que cada um exerce será maior ou menor?

Figura 1.1 – Forças exercidas pelo homem (FH) e pela mulher (FM)

Respostas a) b)

OBJETIVO
• • Determinar, graficamente e analiticamente, a resultante de várias forças co-planares atuando num ponto. Verificar a condição de equilíbrio detranslação (1a condição de equilíbrio), quando um conjunto de forças atua sobre um ponto.

INTRODUÇÃO
Força: é qualquer agente que pode alterar o estado de movimento e ou deformar o corpo sobre o qual é aplicada. Força é uma grandeza vetorial porque ela tem módulo, direção e sentido. Notação: F → vetor força Componentes de uma força são as projeções ortogonais do vetor força sobre os eixos de umsistema de eixos cartesianos ortogonais (fig. 1.2). Notação: Fx → componente de F na direção x Fy → componente de F na direção y

Para determinar o módulos destas componentes, no triângulo AOB, Fx é o cateto adjacente ao ângulo θ, e Fy o cateto oposto. Portanto: cos θ = (cateto adjacente)/hipotenusa = Fx / F Fx = F cos θ Fy = F sen θ 1.1 1.2 e sen θ = (cateto oposto)/hipotenusa = Fy / FFigura 1.2 – Componentes da força F: Fx e Fy

Quando um conjunto de forças co-planares (situadas em um mesmo plano), é aplicada a um corpo ou a um ponto material, este conjunto pode ser substituído por uma única força denominada resultante de forças, ou seja, esta resultante produz o mesmo efeito que o conjunto de forças. 1a Lei de Newton: Quando um ponto material está em equilíbrio, ou seja, emrepouso ou em movimento retilíneo uniforme, a resultante das forças ® que atuam sobre ele é nula. R=0 Para determinar a resultante das forças, determinam-se as componentes, Fx e Fy, segundo os dois eixos de um sistema de eixos cartesianos ortogonais. Faz-se a soma algébrica destas componentes, Σ Fx e Σ Fx, reduzindo o sistema de forças para estas duas forças na direção x e y. No triângulo OAB,aplicando o Teorema de Pitágoras, obtém-se: R2 = (Σ Fx) 2 + (Σ Fy}2 R = ((Σ Fx) 2 + (Σ Fy}2)1/2 1.3 Para que R = 0, decorre 1a condição de equilíbrio (equilíbrio de translação): Σ Fx = 0 e Σ Fy = 0 1.4 Exemplo: a luminária da figura 1.4 está em equilíbrio estático. Na luminária atuam as forças peso, p, e a força de tração T1. Isolando a luminária (fig.1.4b), as forças que atuam sobre ela são: T3 e p. ΣFy = T3 – p = 0 T3 = p Isolando o ponto O (fig.1.4c), as forças que atuam sobre ele são: T1, T2 e T3. Determinando as componentes, obtém-se: Fazendo a soma algébrica segundo os dois eixos, x e y: Σ Fx = T1x + T2x + T3x = - T1 cos θ1 + T2 cos θ2 Σ Fy = T1y + T2y + T3y = T1 sen θ1 + T2 sen θ2 - T3 Aplica-se a 1a condição de equilíbrio (1.4): Σ Fx = 0 e Σ Fy = 0

Figura 1.3 – Determinação daresultante de forças

Figura 1.4 – Determinação da resultante de forças

MATERIAL
• • • • • • • 1 suporte Travessão de alumínio Travessão de ferro (para o transferidor) 2 roldanas 10 massas iguais de 20 g 1 transferidor com imã Fio cordonê

PROCEDIMENTO I
• • Monte as roldanas no travessão tal que a distância entre elas seja aproximadamente 18 cm (fig.1.5). Coloque um “peso” suspenso em cadaextremidade do fio que passa pelas roldanas e o terceiro peso, no meio do fio. Meça o ângulo formado entre os fios, θ, e os ângulos, que os fios fazem com a horizontal, θ1 e θ2, utilizando o transferidor. Coloque os valores dos ângulos medidos na tabela 1.1. Repetir o procedimento anterior, dobrando o valor das massas dependuradas.





Figura 1.5 – Montagem do experimento

DETERMINE
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