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Física III – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori CAPÍTULO II - Campo Elétrico

Campo Elétrico
Introdução:
Suponha que uma carga fixa positiva q1 está
fixa em um ponto do espaço e colocamos uma segunda
carga q2 próxima a ela. Da Lei de Coulomb sabemos que
q1 exerce uma força eletrostática repulsiva sobre q2 e
poderíamos, conhecidas as cargas e a distância entre elas,
determinar a força deinteração. Porém permanece a
questão: Como q1 "sabe" da presença de q2?
Esta questão sobre ação à distância pode ser
explicada devido a presença de um campo elétrico,
criado no espaço em torno da carga q1. Em um dado
ponto P do espaço, o campo elétrico dependerá da
magnitude da carga q1 e da distância da carga q1 a P.
Quando colocamos q2 em P, q1 interage com q2, através
do campo elétrico em P.Como um exemplo prático de ação à distância,
durante o vôo da espaçonave Voyager II em torno do
planeta Urano, sinais de comando eram enviados da
Terra para a espaçonave. Esses sinais enviados por ondas
de rádio, (um tipo de onda eletromagnética), eram
gerados por meio de oscilações de elétrons em uma
antena de transmissão na Terra. O sinal movia-se através
do espaço e era recebido pelaespaçonave somente
quando elétrons na antena receptora da nave oscilavam,
2,3 h depois do sinal ser enviado pela Terra. O sinal se
propaga pela velocidade c da luz no vácuo. Este e mu itos
outros exemplos mostram que a eletricidade, o
magnetismo, a ótica podem representar juntas uma
maneira conjunta de se explicar um fenômeno.



O vetor r identifica o ponto genérico do
espaço P(x, y, z).





O vetor R r r de Q a P.
Podemos ainda escrever:


E (r )


Qr

4 0r


r

r

3

Ou:

E (r )

ˆ
Q x x ax
4

0

xx

ˆ
y y ay
2

yy

2

ˆ
z z az
zz

2 32

1

O campo devido a n cargas pontuais Q1


localizada em r1 , Q2 localizada em r2 ,..., Qn



localizada em rn será dado por:

Q1
Q2
Qn
ˆ
ˆ
E (r )
 ˆ
 2 a1
  2 a2  4 r r an
4 0 r r1
4 0 r r2
0
n
n

Qm
ˆ
E (r )
  2 am
rm1
m 14
0r
Esse resultado é conhecido como o princípio
da superposição, que veremos adiante.
Figura 2 – (b) Carga de prova na presença de um
campo elétrico.

++++++++++++
Objeto carregado
a)

F
+
Carga teste

++++++++++++

b)

E
P.
Campo elétrico
em P

O Campo Elétrico:
O campo elétricoé um campo vetorial:
consiste de uma distribuição de vetores, um em cada
ponto da região em torno de um objeto carregado. Em
princípio, definimos o campo elétrico quando colocamos
uma carga teste ou carga de prova q0 em uma região do
espaço próxima a um objeto carregado, em um ponto P,


E

como mostra a figura 2 (a):


R


r


r

P(x, y, z)
Q(x’, y’, z’)


r


rO (Origem)

Figura 2 – (a) Cálculo do campo em P (x, y, z).


E (r )

Q

4 0r r

2


rr

rr

Mede-se a força eletrostática F que atua na
carga de prova. O Campo elétrico no ponto P devido
a presença do objeto carregado é definido por:

F
E
q0

Aqui:

O vetor r localiza o ponto Q da carga .

1

Física III – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori CAPÍTULO II -Campo Elétrico

Tabela III – Valores de Campos elétricos típicos.

Campo
Na superfície de um
núcleo de Urânio
Átomo
de
Hidrogênio (órbita de
um elétron)
Acelerador
de
elétrons em um tubo
de TV
Baixa atmosfera
Figura 3 – Representação das linhas de força de uma carga
elétrica negativa.

A direção de E é a direção da força elétrica e o
sentido depende do sinal da carga do corpocarregado. A
unidade do sistema internacional (SI) para o campo
elétrico é o Newton por Coulomb (N/C).
Na figura a seguir ilustramos o sentido do
campo elétrico para dois corpos carregados com cargas
opostas:
Figura 4 – Campo elétrico de carga positiva e negativa.

P
P

E

E

+++
+++

--------Corpo carregado

Ou seja, o campo converge em P para o objeto
carregado negativamente...
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