Fisica

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Universidade do Vale do Paraíba

Metodologia Científica – Física Experimental

São José dos Campos 2010

1

ÍNDICE
Tópico 1 Tópico 2 Coerência de Dimensões e Unidades Coerência Dimensional Coerência de Unidades Conversão de Unidades e Notação Científica Fatores de Conversão de Comprimento Fatores de Conversão de Tempo Notação Científica Algarismos Significativos Critérios deArredondamento Operações com Algarismos Significativos Estudo de Erros em Medidas Erros de uma Medida Propagação de Erro Erro Propagado nas Operações Básicas Como elaborar um relatório Como formatar gráficos Paquímetro e Micrômetro O Paquímetro O Micrômetro Prática Tempo de reação Humana Prática Pêndulo Simples Prática Empuxo Prática Sistema Massa-Mola (Papel Milimetrado) Prática Mínimos Quadrados em PapelMilimetrado Decaimento da Temperatura (Papel MonoLog) Prática Mínimos Quadrados em Papel MonoLog Bibliografia Utilizada

Tópico 3

Tópico 4 Tópico 5 Tópico 6

Tópico 7 Tópico 8 Tópico 9 Tópico 10 Tópico 11 Tópico 12 Tópico 13

2

1. COERÊNCIA DIMENSIONAL E DE UNIDADES
É de extrema importância em engenharia e ciências físicas que saibamos obedecer a coerência de unidades e dimensões deuma equação qualquer. Uma equação deve sempre possuir coerência dimensional. Você não pode somar automóvel com maça, por exemplo; dois termos só podem ser somados caso eles possuam a mesma unidade.Por isso, faz-se necessário o aprendizado destes conceitos.

Coerência Dimensional
Começando com a equação do movimento retilíneo uniforme:
x=x 0 +vt

(1)

onde x representa a posição, no eixo x,de qualquer objeto, x 0 representa a posição inicial, v é a velocidade do móvel e t, o tempo. No lado esquerdo da equação 1 temos somente o termo referente a posição do móvel, ou seja, um comprimento qualquer que pode estar em metros, quilômetros e etc. Agora, no lado direito da equação temos a soma de dois termos, x 0 e vt . Para que ocorra a soma de ambos os termos, há a necessidade de que ambospossuam a mesma dimensão, ou seja, comprimento, caso contrário, a equação acima estaria errada. Portanto, somente é possível somar grandezas físicas que tenham as mesmas dimensões.

Traduzindo a frase acima, notamos que as dimensões de um membro da equação devem ser iguais às dimensões do outro membro. Seria completamente errada a expressão: 80 quilogramas = 30 metros + x metros Para facilitara análise das dimensões presentes em uma equação, adotaremos os seguintes símbolos: Comprimento [L] Massa [M] Tempos [T]

3

Aplicando a fórmula dimensional na equação (1) teremos:
x  posicao= [ L ] t  tempo=[ T ]

v

posição [ L] = tempo [T ] [ L] [T ] ⇒ [ L]=[ L ][ L ] [T ]

x=x 0 +vt ⇒ [ L ]=[ L ]

Note que finalmente a equação (1) é uma equação que possui uma coerência deunidades. Na mecânica, adotam-se a massa (M), o comprimento (L) e o tempo (T) como grandezas fundamentais. Pode-se expressar qualquer grandeza física G, de natureza mecânica, em função de M, L e T, obtendo-se, assim, a equação dimensional da grandeza G. Desse modo, a equação dimensional de G, que é indicada pela notação [G], será dada por Os expoentes , e são chamados dimensões físicas da grandeza Gem relação às grandezas fundamentais M, L e T. Assim, pode-se escrever todas as grandezas da mecânica em função de L, M e T variando os valores de , e . Esta análise dimensional nos permite obter a dimensão de certas constantes em equações, como por exemplo, a seguinte equação da lei de Hooke:
F=−kx

(2)

No lado esquerdo da equação temos a força F, enquanto que no lado direito temos umaconstante k, que queremos determinar sua dimensão, multiplicada pela posição x. Então, realizando a análise dimensional:
F=massa×aceleraçao

aceleraçao=

[L] [L] comprimento = = tempo×tempo [ T ] [ T ] [T ]2 , logo

F=massa×aceleraçao= [ M ]

[L] [ T ]2

Aplicando na equação (2) os resultados acima, teremos
[M ] [L] [M ] [L] [M ] =k [ L ] ⇒ =k ⇒ k= 2 2 [ L ] [T ] [T ] [ T ]2

4...
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