Fisica movimento obliquo

1. Introdução teórica.
O movimento oblíquo de um projétil é um caso de movimento bidimensional, portanto é composto de dois movimentos unidimensionais simultâneos, um vertical(y) e um horizontal(x).
Na figura podemos notar a variação do vetor velocidade e também das suas componentes. Nota-se também que como a trajetória é parabólica, o vértice da parábola representa a altura máxima que o objeto atinge (H) e a distância que separa as duas intersecções da parábola com o eixo horizontal é o alcance máximo do objeto (A).
O movimento vertical é um caso de lançamento vertical sob a ação da aceleração da gravidade, portanto trata-se de um movimento retilíneo uniformemente variado. Então, pela cinemática temos que a aceleração para o movimento vertical é –g. Na figura 2.1 temos que: (2-1)
Sabemos também que a posição do objeto no movimento vertical é dada por: (2-2)
Sabendo que = -g, que a posição inicial é a origem e substituindo (2-1) em (2-2) temos: (2-3)
Analisando agora o movimento horizontal, temos que a aceleração é nula, o que comprova que nessa componente do movimento, o vetor velocidade horizontal não varia, o que caracteriza um movimento retilíneo uniforme. Pela figura 2.1 temos que: (2-4)
Pela cinemática, sabemos que num movimento retilíneo uniforme a posição do objeto em função do tempo é dada por: (2-5)
Que pode ser reescrita da seguinte maneira: (2-6)
Como os dois movimentos são simultâneos, o tempo é igual para ambos os mesmos, então podemos substituir (2-6) em (2-3) obtendo: (2-7)
A equação (2-7) é chamada equação de trajetória e determina a posição do objeto num movimento oblíquo. Como se pode observar, (2-7) é uma equação de segundo grau cujo gráfico define uma parábola então se comprova a veracidade de (2-7).
Podemos ainda calcular o alcance máximo A e a altura máxima H do movimento. Notamos pela figura 2.1 que quando x assume o valor de A, então y é nulo. Matematicamente, as raízes da equação da trajetória indicam o início e o