Fisica ii gravidade

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Gravidade
A lei da Gravidade de Newton
Newton provou que uma força que varia inversamente com o quadrado da distância entre o sol e um planeta tem como conseqüência uma orbita elíptica.
Ele então estabeleceu que essa força atuava entre quaisquer dois corpos no universo.
A lei da gravitação de Newton diz que existe uma força de atração entre cada par de partículas pontuais que é proporcionalao produto das massas das partículas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

F1,2 = - Gm¹m² onde:
r² 1,2

m¹e m² = massa das partículas 1 e 2;
r1,2 = o vetor orientado das partículas 1 e 2;

Constante Gravitacional Universal
G= 6,67 x 10 ¹¹ N.m²/kg²

A força exercida F2,1 é negativa o contrário de F1,2 de acordo com a terceira lei de Newton.O módulo da força gravitacional é expresso por:
F= Gm¹m²

Newton publicou sua teoria em 1686, porem só foi provada um século mais tarde por Cavendish.
O calor conhecido de G pode ser utilizado para calcular a força de atração gravitacional de dois corpos quaisquer.

Para provar que a força gravitacional dependia do quadrado da distancia Newton comparou a aceleração da lua em sua órbitacom a aceleração de queda livre dos corpos nas proximidades da superfície da terra.
A força sobre uma partícula de massa m a uma distância r do centro da terra é:
F= G MT m

Sendo essa a única força que atuante sobre a partícula, sua aceleração será :
a = GMt

Nas palavras de Newton “Eu,desse modo, comparei a força necessária para manter a lua em sua órbita com a força dagravidade na superfície da terra e verifiquei que as duas respostas eram praticamente iguais.”

A medição do G
A constante gravitacional G foi medida pela primeira vez em 1798 po Henry Cavendish, foi repetida por vários outros dispositivos por outros pesquisadores. Todas as medições de G é difícil de ser realizado por causa da atração fraca gravitacional.
Embora G tenha sido a uma das primeirasconstantes físicas a serem medidas suas exatidões não é conhecida.

Massas Gravitacional e Inercial
Massa Gravitacional = A propriedade de um corpo responsável pela força gravitacional que exerce sobre outro corpo.
Inercial = A propriedade de um corpo que mede a resistência à aceleração.

O símbolo m é o mesmo pras duas propriedades por serem proporcionais. O fato de uma força ser proporcionala sua massa inercial é uma característica única da força gravidade.
A força exercida pela terra sobre um corpo nas vizinhanças da superfície seria calculada como :
F = GMt mg onde Mt é a massa gravitacional da terra.
R²t
Se a gravidade fosse outra propriedade da matéria poderia dizer que a relação mg/m dependeria de algo como temperatura re dureza sendo assim a aceleração emqueda livre diferente para corpos diferentes.
Mas a experiência diz que a aceleração é igual para todo tipo de corpo.
As primeiras comparações consideráveis entre massa gravitacional e inercial foi feito por Newton, através de um pendulo simples em vez de queda livre.
Sua equivalência agora é cerca de 1 para 10¹² sendo assim a equivalência mais bem estabelecida dentre todas leis da física.Dedução das leis de Kepler
A primeira lei de Kepler é uma conseqüência da lei da Gravitação de Newton já sua segunda lei, lei das áreas iguais, é devida a força total exercida sobre um planeta orientado em direção ao pelo sol chamando assim essa força de força central.
Uma vez que a força sobre um planeta atua ao longo da linha que une ao sol ela não produz momento em relação ao sol sendoassim conservada o modulo de quantidade de movimento angular do planeta.
Mostrando assim que a gravidade de Newton tem uma conseqüência que é a terceira lei de Kepler que é para um caso especifico de uma órbita circular.

A força gravitacional de atração entre o sol e o planeta propicia a aceleração centrípeta v²/r.
Fornecendo a Segunda Lei de Newton:
F= Mpa

GMsMp = Mpv²
r²...
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